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Trinôme du second degrè
Bonjour,
Pour la 1ère question, je sais qu'il faut calculer delta, et à partir du résultat, utiliser la formule qui correspond... Si je ne me trompe pas, il faut de delta soit + pour qu'il y'est une racine double. Si je n'ai pas mis mon résultat, c'est que je bloque avec les a...
Soit P le trinôme défini sur R(reel) par: P(x) = 3x²+(a+1)x+(a+8) où "a" est un reel
1) Pour quel(s) valeur(s) de "a"le trinome admet il une racine double?Calculer cette racine.
2)Pour quelle valeur de "a" le nombre 2 est il une racine de P?Calculer alors la deuxieme racine de P
3) Pour quelle de "a" le nombre 5 est il une racine de P? Calculer alors la deuxieme racine de P
4)Pour quelles valeurs de "a" le polynome P n'a t il pas de racine réelle?
Merci
ok, donc comme vous avez dit il y a une racine double si le discriminant est nul donc si (a+1)²-12(a+8)=0
(a+1)²-12a-96
Si delta=0 l'équation admet une unique solution
ax²+bx+c = a(x-x0)²
pour avoir x0 il faut faire -b/2a ce qui fait: -12a/2X(a+1)²
c'est bien sa ?
oui mais attention ça n'est pas le même a.
Résout d'abord correctement (a+1)²-12(a+8)=0 
a=5
2
30
Ensuite le polynôme P(x) = 3x²+(a+1)x+(a+8) aura donc pour racine -B/2A donc -(a+1)/6 =-1(30)/3
Donc en faite ce que tu as fais :
la forme canonique de ax²+bx+c est a[(x+b/2a)²-b²-4ac/4a²] ??? et sa t'as donné
5+230 ? si c'est bien sa, alors la suite c'est :
Si 
=0 l'équation admet qu'une seule solution
x0=-b/2a ; ax²+bx+c= a(x-x0)²
donc -10(5+230) / 2(5+230)
sa c'est déjà bon ?
Ca n'est pas le même polynôme ! celui qui a un =0 c'est P(x) = 3x²+(a+1)x+(a+8)
celui qui a pour racine a=5230 c'est a²-10a-95, celui-là n'a pas un =0
je t'ai peut-être mal compris mais tu ne serais pas en train de mélanger un peu les polynômes ?
oui, c'est possible. J'ai bien compris le cours, mais les seuls exercice qu'on a fait c'est résoudre une equation en calculant delta. J'ai aucun problème avec sa, quand on corrige les exo ils sont justes.
Mais on nous a donné ce dm, et rien que le fait qu'il y'est a et x sa me perturbe.
là je pense avoir compris:
P(x) = 3x²+(a+1)x+(a+8)
3x²+(a+1)x+(a+8)=0
Dans P(x), A=3x² ; B=(a+1)² et C=(a+8)
Donc b²/2a donne 1+-30)/3
Bonjour, donc voilà, j'ai eu le temps d'y réfléchir et j'ai trouvé une erreur dans le développement, c'set pas -10a mais -14a, et voici ce que j'ai trouvé :
= a²-14a-95 =(a+5)(a-19)
donc les valeurs de a pour avoir racine double sont a=5 et a =-19
c'est bien sa ?
merci, donc la réponse pour la question 1:
3x²+(-5-1)x+(-5+8)= 0
3x²-6x+3= 0
a=3 b=-6 c=3
= b²-4ac
= -6²-4x3x3
= 36-36
= 0
x0 = -b/2a
x0 = 6/2x3
x0 = 6/6
x0 = 1
3x²+(19-1)x+(19+8)
3x²+18x+26
a=3 b=18 c=27
= b²-4ac
= 18²-4x3x27
= 324-324
= 0
x0 = -b/2a
x0 = -18/2x3
x0 = -18/6
x0 = -3
Donc c'est -1 ????
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