bonjour,

(voir cours), la peitite pyramide est une réduction de rapport k=21/35=3/5
hauteur du tabouret/hauteur de la pyramide initiale=3/5

Applique le théorème de Thalès à la figure que tu obtiendras en coupant la pyramide par un plan passant par son axe et parallèle à une paire de côtés de la base.

je ne comprends pas pouvez vous m'expliquer plus clairement svp !

Soit ABCD et S le carré de la grande base et le sommet de la pyramide.
AD et BC étant deux côtés du carré, soit I le milieu de BC et J le milieu de AD.
Le plan SIJ est le plan de coupe que je mentionnais.
Dessine donc à plat le triangle SIJ , avec un segment parallèle à IJ correspondant au dessus du tabouret, tandis que IJ correspond à sa base.
Puis fais ton calcul sur ce triangle à l'aide du théorème de Thalès.

j'ai trouvé 100 cm.
Est-ce juste ?

Bonjour,

Yes.

J'

Pardon pour le "J'"

J'ai le même probleme et la question 2 est 2) Calculer le volume du tabouret. Arrondi au Cm3. comment fait-on  ? je suis bloqué

Le volume du tabouret est égal à celui de la pyramide ("grande pyramide") ayant pour base le carré de 35 cm de côté et dont la section par un plan parallèle au plan de base à 40 cm de hauteur est un carré de 21 cm de côté. La partie de la grande pyramide située au-dessus dudit plan de section est la "petite pyramide".
Les côtés des bases des deux pyramides sont dans le rapport 21/35 , qui est le rapport de réduction  k   des longueurs de la petite pyramide par rapport à la grande.
Les hauteurs hp et hg des deux pyramides sont dans le même rapport : hp/hg = k .
Dessine le triangle SIJ comme je le suggérais, avec un segment KL parallèle à IJ, correspondant à la base de la petite pyramide. Soit H et O les milieux respectifs des segments IJ et KL.
Trace la droite SO, qui passe par H ( elle correpond à l'axe de la grande pyramide).
On a SH = hp et SO = hg.
En appliquant le théorème de Thalès au triangle SOI muni du segment HK, tu pourras calculer la hauteur, puis le volume de chaque pyramide, d'où le volume du tabouret.
C'est assez long à expliquer, mais ce n'est pas compliqué en pratique.

Pouvez-vous m'expliquer clairement quelle est la réponse a la quesion 1 ?

Mon explication n'est pas claire ? Qu'est-ce tu ne comprends pas ? As-tu fait une figure ?