Bonjour,
6=2*3 donc tu peux commencer par prendre la racine cubique et en reprendre la racine carrée (ou le faire dans l'autre sens).

Ne serait-ce pas plutôt : trouver la six racines sixième de 729 ?

Bonsoir otto.

Trouver la racine sixième de 729 *

Coucou, tu peux utiliser la formule suivante :

Avec ici A=729 et n=6.

Cette méthode ne sert qu'à compliquer le problème, je ne vois pas son intérêt...

Bonsoir,

Aurel08, je pense que l'exercice est à faire sans calculatrice, donc l'esp et le ln seront difficiles à calculer.

Moi je dirais que la racine sixième de 729 ne doit pas être bien grande puisque 10⁶ fait déjà un million. Donc déjà regarder dans les premiers entiers...

Ensuite une fois qu'on a trouvé la racine réelle positive, les autres sont évidentes.

Bah ça complique pas quand on sait se servir de l'expo...
Ça découle simplement de sa définition.

Après si tu veux les trouver avec un crayon et une feuille, have fun.

Le but est de le faire papier crayon, sinon on aurait utilisé la touche racine n-ième de la calculatrice...

Je te l'accorde, dans ce cas ce que tu as dis avant est intéressant sur le 6=2*3.

On trouve donc que .

Pour trouver la racine sixième (dans R) de 729, la méthode la plus simple est probablement de faire la décomposition du nombre en produit de facteurs premiers (il est facile de voir que c'est divisible par 9, puis on peut continuer...)

Pour trouver les six racines sixièmes, on doit se placer dans et c'est complètement hors du programme de première

Bonjour

Première en aout, ça veut dire bientôt terminale, encore un qui prend un peu d'avance sur le programme

les six racines sixièmes de 729, ça se trouve à partir des racines sixièmes de l'unité, en les multipliant par une racine sixième de

C'est plutot programme de prepa maintenant

on aborde ça en TS spé math aussi

Les nombres complexes et les racines de un, on voit encore ça en TS, faut pas pousser

Bonjour

Il y a peu on voyait en 1ère STI :




et avec ce qui a été dit précédemment, la réponse doit se trouver rapidement.

Lol beaucoup de commentaires. Je vous en remercie mais au final qqn peut-il me resumer la methode ?

As-tu lu ce qui a été fait?
Si oui tu n'as pas besoin de résumé...

Pour trouver les six racines sixième de 729, je pense qu'il faut utiliser la formule suivante :

3 ( cos (2 k pi/6) + j sin ( 2k pi/6) avec k = 0;1;2;3;4;5

"on peut", il ne faut pas, et il manque une parenthèse tout à la fin, mais oui, cette méthode est bonne.

Bien vu lafol, tes deux remarques sont justes!
23 ans après avoir arrêté les études,j'effectue actuellement une remise à niveau en maths et j'avais cet exo à faire. Voici ce que j'ai trouvé:
k= 0 ==> 3
k= 1 ==> 3/2 + 3j V3/2 avec V racine carrée
k= 2 ==> -3/2 + 3j V3/2
k= 3 ==> -3
k= 4 ==> -3/2 - 3j V3/2
k= 5 ==> 3/2 - 3j V3/2
J'avais trouvé également ces solutions (3;0°), (3;60°), (3;120°), (3;180°), (3;240°), (3;300°)
Qu'en penses-tu ?