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Trouver la valeur de a pour avoir deux solutions dans un trinôme
Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour deux questions pour un exercice, les deux, étant dans le même thème. Je remercie d'avance ceux qui m'aideront.
Soit P le trinôme du second degré défini par :
P(x) = x²+ x(4 + a) + 24 + a
Pour quelles valeurs de a le trinôme P admet-il une racine double ?
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble.
Et même chose pour Q:
Soit Q le trinôme du second degré défini par :
Q(x)=3x² + x(2+a)+ 7 +a
Pour quelles valeurs de a le trinôme Q admet-il une racine double ?
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble.
Selon moi il faudrait passer par le discriminant puis trouver a de façon que le discriminant soit strictement positif mais je n'y arrive pas.
Je remercie d'avance tous ceux qui m'aideront, bonne journée à tous 
Bonjour,
Pour le trinôme P :
On te demande pour quelles valeurs de a P admet une racine double.
Donc, quelle est la condition pour que le trinôme admette une racine double ?
Bonjour, la condition est que a soit un réel.
J'ai calculé le discriminant des deux solutions ce qui fait que pour P(x) on a a= 1; b = (4+a) et c = (24+a), lorsqu'on calcule ça fait 112 + 12a + a².
Pour Q(x) j'ai fait la même chose, a = 3; b = (2+a) et c = (7+a), ce qui donne a² + 16a + 88.
A partir de là j'ai pu trouver les différentes solutions pour le problème, qui sont :
Pour P(x) 
= a²-7a-80
et Qx) = a² -8a - 80
A partir de là j'ai fait une résolution de polynôme du second degré et tout marche.
Merci pour l'aide qui m'a fait voir le problème différemment, bonne journée.
Ok pour le discriminant de P.
Mais tu n'as toujours pas répondu à ma question : à quelle condition sur le discriminant le trinôme admet-elle une racine double ?
salut
Bonjour, la condition est que a soit un réel. ceci est une évidence ...
pour P(x) on a a= 1; b = (4+a) et c = (24+a), ... ça n'a pas de sens : si a = 1 alors b = 5 et c = 25 ...
Pour Q(x) j'ai fait la même chose, a = 3; b = (2+a) et c = (7+a), idem : penses-tu que c'est le même a ?
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