Pouvez-vous me corriger si c'est faux. merci.


Enoncé:
Des comprimés effervescents d'une même substance sont commercialisés sous deux présentations différentes:

_en gélules, formées d'un cylindre de 2.5cm de longeur, surmonté de deux hémipshères de 0.7cm de diamètre.

_en cachets, de forme cylindrique et de hauteur 0.5cm.

Question: Quel doit être le diamètre d'un cachet pour que les deux comprimés aient la même durée de dissolution sachant que cette durée est proportionnelle à l'aire extérieure de chaque comprimé?

Rappel: l'aire d'une sphère de rayon r est 4 r²

Ce que j'ai fait:

J'ai calculé:

__ Aire gélule= Aire sphère+Aire cylindre

Aire sphère= 4 r²
           = 4 (0.35)²
           = 0.49 cm²

Aire cylindre= 2 r* h
             = 2 * (0.35)* 0.5
             =1.26 cm²

Aire gélule= 0.49 + 1.26 "pi"
           = (0.49+1.26)
           = 1.75 cm²

__ Aire cachet:  2 r*h
               = 2 r* 0.5
               = r

__ Aire gélule = Aire cachet

<=> 1.75    = r
<=> 1.75        =  r

Donc r=1.75 cm
et le diamètre= 3.5 cm


Problème:
Dans l'énoncé, on a "proportionnelle à l'AIRE EXTéRIEURE de chaque comprimé"

Mais qu'est ce que l'aire extérieure?

Est ce le volume? Dans ce cas, pourquoi avoir mis en rappel l'aire de la sphère?