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Trouver les antécédents
Bonjour à tous,
Je bloque à une question de mon dm. Voici l'énoncé :
On considère la fonction g(x)=4x²+12x+9.
1) Écrivez g(x) sous la forme d'un produit.
2) Calculez l'image de 1 et l'image de -2 par la fonction g
3) Trouvez les antécédents de 64 par la fonction g.
C'est là où je coince... Comment les trouver en sachant que nous n'avons pas encore appris les équations du second degré? Je pense qu'il faut utiliser l'équation produit nul mais je ne vois pas comment...
Merci de votre aide!
C'est là où je bloque. Je n'arrive pas à la résoudre (on n'a pas encore appris les équations du second degré)
Explicite cette équation, c'est-à-dire remplace g(x) par son expression (sous forme d'un produit), et pense encore aux identités remarquables.
Bonjour à vous deux
Un petit coup de pouce supplémentaire
pour la question 1 tu as dû trouver que 4x2+12x+9 c'est (2x+3)2
pour la question 3
tu as (2x+3)2=64, mais 64=82
ce qui donne (2x+3)2-82=0
tu dois reconnaître là une autre identité remarquable qui va te conduire à un produit de 2 facteurs qui est nul, ce qui te permettra de trouver les 2 valeurs de x
Donc ça me donne (2x+3)²=64
Mais là je ne comprend pas comment la résoudre (je dois être un peu rouillé en équations...)
Bonjour à vous deux
Un petit coup de pouce supplémentaire
pour la question 1 tu as dû trouver que 4x2+12x+9 c'est (2x+3)2
pour la question 3
tu as (2x+3)2=64, mais 64=82
ce qui donne (2x+3)2-82=0
tu dois reconnaître là une autre identité remarquable qui va te conduire à un produit de 2 facteurs qui est nul, ce qui te permettra de trouver les 2 valeurs de x
Oups je n'avais pas vu ton post XD
Donc ca me donne :
(2x+3)²-8²=0
(2x+3+8)(2x+3-8)=0
(2x+11)(2x-5)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
2x+11=0 ou 2x-5=0
2x=-11 2x=5
x=-5,5 x=2,5
L'équation a deux solutions : 5,5 et 2,5
5,5 et 2,5 sont les antécédents de 64 par la fonction g.
J'ai tout bon?
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