Inscription / Connexion Nouveau Sujet
trouver un lieu géométrique par l'analytique
bonjour
j'ai un petit probléme en maths vous pouvez m'aider svp
j'ai besoin d'aide merrrrcccciiiii bcccppppp....
Trouver un lieu géométrique par l'anlytique.
A, B,H sont trois pts alignés dans cet ordre
AB=4 et Bh=1
Delta est une droite perpendiculaire à (AB) en H et M un pt variable de delta, distinct de H.
La droite d menée par A et perpendiculaire à (MA) coupe en N la droite d' menée par B et perpendulaire à (MB).
Objectif: Trouver un lieu de N lorsque M décrit delta privé de H, en choissisant convenablement un repère orthonormal.
a)Prenez plusieurs pts M sur delta et construisez, chaq fois, soigneusemnt, le pt N associé.
b) Quelle conjecture pouvez vs faire concernant le lieu de N?
2. On choisit un repère orthonormal fixé qui permet de trouver une équation simple pr la droite delta.
On choisit (H;vecteur i;vecteur j) tel que
Xb=-1(vecteur i colinéaire à vecteur AB)
a) Quelles st les coordonnées de A, B, H?
b) trouvez une équation de la droite delta.
3.Pr trouver l'ensemble des pts N on va cherche les coordonnées (x,y) de N.
Ces coordonnées dépendent de celles de M.
Par hypothése M est un pt variable de delta, distinct de H, sonabscisse est donc égal à 0 et son ordonnée prend n'importe quelle valeur non nulle.
Notons m cette ordonnée avec m réel non nul.
a) En traduisant l'othogonalité des vecteur BM et BN puis celle de AM et AN, démontrez que les coordonnées (x,y) de N st telles que:
x+my+1=0 et 5x+my+25=0
b) Déduisez-en en fonction de m les coordonnées de N.
Démontrez alors que N est un pt d'une droite delta' fixe dt vs donnerez l'équation.
c) Ainsi le lieu de N est inclus dans la droite delta'.
Il reste désormais à répondre à la question suivante: le pt N décrit t-il toute la droite delta'?
En utilisant l'égalité y=5/m et la fonction qui a m on associe 5/m, prouver que lorsque m décrit R*, y décrit aussi R*.
Je vous remerciiiiirrréééé beeeaaacoup mmerci merci svp svp.
1b) quelle est ta conjecture ?
2a) indication: pour déterminer les coordonnées d'un point M dans un repère (O,i,j) il faut déterminer les réels x et y tels que
bonsoir
si BH est l'unité pour les abscisses et les ordonnées, H est en (0;0); B en (-1;0) et A en (-5;0)
soit M un point de delta d'ordonnée m
si deux droites sont perpendiculaires, le coefficient directeur de l'une est l'opposé de l'inverse du coellficient directeur de l'autre
le coefficient directeur de (AM) est m/5; celui de (AN) est -5/m
A étant en (-5;0), (AN) rencontre delta en (0; 5 * -5/m) soit en (0;-25/m)
(AN) a pour équation (-5/m)x - 25/m
le coefficient directeur de (BM) est m; celui de (BN) est -1/m
B étant en (-1;0), (BN) rencontre delta en (0; 1 * -1/m) soit en (0;-1/m)
(BN) a pour équation (-1/m)x - 1/m
(AN) et (BN) se rencontrent en un point N d'abscisse w tel que :
(-5/m)w - 25/m = (-1/m)w - 1/m
en multipliant par -m : 5w+25 = w+1; 4w = -24; w = -6
l'ordonnée de W est -6(-1/m) - 1/m = (-1/m)*(-6+1) = 5/m
le lieu de N est la droite verticale d'abscisse -6
slt
merci! mais je bloke a la 3 b
Démontrez alors que N est un pt d'une droite delta' fixe dt vs donnerez l'équation.
c) Ainsi le lieu de N est inclus dans la droite delta'.
Il reste désormais à répondre à la question suivante: le pt N décrit t-il toute la droite delta'?
je n'arive pas a comprendre ton déroulement moi je par des coordonnées après je fais comment?
bonjour
à tout point de la droite delta de coordonnées (0;m), autre que (0;0), correspond un point sur delta' de coordonnées (-6;5/m)
à tout point de la droite delta' de coordonnées (-6;n) autre que (-6;0), correspond un point sur delta de coordonnées (0;5/n); en effet, si n = 5/m, mn = 5 et m = 5/n
le point N décrit toute la droite delta', qui est parallèle à delta, à l'exception du point d'ordonnée zéro
Annuler
connectez vous