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trouver un u? en fontion de u?=1000
Bonjour,
un club à 500 adherent en 2000
qui augmente de 5% soit 1.05 donc q= 1,05 chaque année.
on désigne le nombre d'adhérent de l'année 2000 par 2000+n
on a donc donc u0=500
calculez u1 et u2
u1 = u0 * 1.05 = 500*1.05= 525
u2 = u1 * 1.05 = 525*1.05= 551.25
oui, je sais 0.25 c'est qui ? un BB 
justifiez que un est une suite géométrique
u1/u0 = 525/500=1.05
u2/u1= 551.25/525=1.05
c'est une suite géométrique car le rapport en un terme et son précédent est constant. sa raison est q: 1.05
Exprimer un en fontion de n
un = u0 * qn
un = 500* 1.05n
En quelle anné le nombre d'adhérent aura t'il double par rapport au nombre d'adherent en 2000.
le double de 500 et 1000 mais je cheche U? = 2000
je n'ai rien dans ma leçon ou exercice fait y ressemblant.
j'ai trouve sur internet ; un = u0*qn
donc
un = u1*q [sup]n-1
il me semble que c'est cette formule en résolvant une inéquation ou équation mais je trouve pas comment ?
Vous pouvez m'éclairer s'il vous plait
merci
Salut,
Il aurait mieux valu écrire l'énoncé exact, plutôt que le 'raconter"...
Ce n'est pas parce que u1/u0 = u2/u1 que la suite est géométrique.
C''st parce que un+1 = 1,05un.
Pour la dernière question, fais une table avec ta calculatrice, et regarde quand les valeurs de un atteignent 1000.
Bonjour,
Merci, pour la table je suis d'accord mais je pensais qu'il y avait un autre moyen !
C'estst parce que un+1 = 1,05un.
Pouvez-vous s'il vous plait me donner la bonne démonstration afin d' Exprimer un en fontion de n car nous a chaque fois on fait ça:
un = u0 * qn
un = 500* 1.05n
admettons j'ai u0 =2 et q=5
exprimer u(n) en fonction de n
u(n) = u0*qn
u(n) = 2 *50
donc un +1 = 5 un
tes calculs initiaux etaient justes mais tu n'as pas justifié que la suite etait geometrique ;yzz t'a donné l'idée.
Bonjour : ne confond pas les puissances et les multiplications ; relis toi.
je comprend pas il n'y a que q qui est en puissance
un = u0 * qn
un = 500* 1.05n
comme u0 donc q0
si u1 alors q1
etc...
Pour la justification ,j'avais mal lu ton texte un peu "fouillis"...ce que tu as ecrit est correct :rectifie la formule.
D'autre part dans le texte tu as ecrit le nombre d'adherents en 2000 par 2000+n????
un = 500*1.05 donc
un+1= 500*1.5*1.05
=1.05un
je crois que j'y suis pour exprimer u(n) en fonction de n
Ne peux tu pas ecrire clairement l'enoncé. Difficile ,en plus, de comprendre ce que tu ecris. Il faut etre rigoureux.
Ne peux tu pas ecrire clairement l'enoncé. Difficile ,en plus, de comprendre ce que tu ecris. Il faut etre rigoureux.
Le nombre d'ahérent d'un club sportif augmente de 5% chaque année.
En 2000 il y avait 500 adhérents
on désigne par un le nombre d'adhérent l'anné 2000 +n
on a donc u0 =500
Calculer u1, u2
u1 = u0 * 1.05 = 500*1.05= 525
u2 = u1 * 1.05 = 525*1.05= 551.25
justifier que un est une suite géométrique donc on précisera la raison.
u1/u0 = 525/500=1.05
u2/u1= 551.25/525=1.05 donc la raison est q = 1.05
un = 500*1.05 donc
un+1= 500*1.5*1.05
un+1= un*1.05
Exprimer un en fonction de n
je crois que c'est ce que j'ai fait juste avant
C'est deja mieux!
par contre , un=500*1.05 donc un+1=500*1.5*1.05???
oupss ! faute de frappe
un+1= 500*1.05*1.05
oui, si vous voulez mais là je comprend pas !
c'est exactement ce qu'il nous a fait comme démonstration en cours avec u(n) = 3*(2/3)n et q=2/3
donc u(n)+1= 3* (2/3)*(2/3) donc u(n) = u(n) *2/3
j'ai un controle lundi et là je le sens mal surtout pour la suite géométrique qu'on a très peu travaillé.
oui, si vous voulez mais là je comprend pas !
c'est exactement ce qu'il nous a fait comme démonstration en cours avec u(n) = 3*(2/3)n et q=2/3
donc u(n)+1= 3* (2/3)*(2/3) donc u(n+1) = u(n) *2/3
je rectifie
Quand tu ecris un,il s'agit du n'ieme terme de la suite .Si tu donnes à n une valeur numerique , tu ne peux plus l'appeler un,d'accord? Ici ,tu as calculé u1,puis u2.
D'autre part, je te repete que tu avais bien justifié au debut que la suite est geometrique en disant que le rapport d'un terme quelconque au suivant etait de 1.05.
si je vous comprend bien ça c'est faux aussi car l'énoncé de l'exercice est : expliquez pourquoi la suite u(n) est géométrique
u(n) = 3*(2/3)n et q=2/3
donc u(n)+1= 3* (2/3)*(2/3) donc u(n+1) = u(n) *2/3
D'autre part, je te repete que tu avais bien justifié au debut que la suite est geometrique en disant que le rapport d'un terme quelconque au suivant etait de 1.05.
ça me rassura car
yzz
bon ok je généralise comment parce que j'ai fait que ça en classe et rien d'autre pour démontrer j'ai même pas cette formule dans mon cours :
pour tout entier n Un different de 0
quotient = Un+1/Un
c'est bon, Merci beaucoup , je laisse tomber.
on verra bien lundi car je peux pas aller chercher mes cours sur internet en permanence
respire un bon coup et prend confiance .
Ce que tu viens d'ecrire est correct.
la suite est geometrique si le rapport entre un terme quelconque et son successeur est constant .
Ensuite tu peux calculer chaque terme à partir de la formule generale
un= u0
qn
Merci,
C'est fait mais c'est pas ça qui pose problème mais plutot ça
justifier que un est une suite géométrique dont on précisera la raison.
u1/u0 = 525/500=1.05
u2/u1= 551.25/525=1.05 donc la raison est q = 1.05
un = 500*1.05 donc
un+1= 500*1.5*1.5
un+1= un*1.05
Exprimer un en fonction de n
un = u0 *q
un = 500*1.05n
Je reviens sur le sujet :
justifier que un est une suite géométrique dont on précisera la raison.
u1/u0 = 525/500=1.05
u2/u1= 551.25/525=1.05 donc la raison est q = 1.05
un = 500*1.05 donc
un+1= 500*1.5*1.5
un+1= un*1.05
Et retour au départ :
Il aurait mieux valu écrire l'énoncé exact, plutôt que le 'raconter"...
Bonjour,
J'ai déjà donné l'énoncé exact plus haut
Que voici :
Le nombre d'ahérent d'un club sportif augmente de 5% chaque année.
En 2000 il y avait 500 adhérents
on désigne par un le nombre d'adhérent l'année 2000 +n
on a donc u0 =500
Calculer u1, u2
justifier que un est une suite géométrique dont on précisera la raison.
Exprimer u(n)en fonction de n
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