Bonsoir je n'arrive pas à faire cet exercice. Pouvez-vous m'aider svp ... Merci d'avance.

Voici ce que l'on veut obtenir : voir le dessin.
Plus précisément, le demi-cercle est donné et il s'agit d'y inscrire un carré dont l'un des côtés est sur le diamètre et les deux autres sommets sur le demi-cercle.

Etape 1 :
Se donner au hasard un point M(le premier sommet d'un carré) sur la demi-circonférence et construire le carré intérieur au demi-cercle tel que deux de ses autres sommets soients sur le diamètre.

Etape 2 :
Reitérer cette étape 1 avec trois autres points M pris toujours au hasard sur la demi-circonférence. Quelle propriété géométrique semblent vérifier les quatrièmes sommets de ces quatre carrés?

Etape 3 :
En utilisant le fait que tous ces carrés construits sont homothétiques (c'est-à-dire image de l'un par une homothétie), effectuer et justifier la construction demandée.