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Niveau première
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un carré modulo n

Posté par
ELLREVO
10-07-18 à 19:18

              Selon une definition dans la leçon de l'arithmetique
              on a :

   Un entier a est un carré modulo n  s'il existe b tel que  a=b 2 [modulo n]

                Mais qu'est ce qu' un carré modulo n ?
                 Est ce que cela signifie que :
                              la racine de a est congrue à b modulo n ?
      

Posté par
Jezebeth
re : un carré modulo n 10-07-18 à 19:49

Bonjour

Vous demandez ce qu'est un carré modulo n alors que cela a été défini la ligne précédente.

Et les racines carrées en arithmétique faut oublier.

Posté par
cocolaricotte
re : un carré modulo n 10-07-18 à 20:31

Bonjour

Cela veut juste dire par exemple que 20 est carré modulo 11 parce que 209[11]

Face à une définition , trouver des exemples permet souvent de mieux la comprendre.

Posté par
sylvainc2
re : un carré modulo n 11-07-18 à 01:18

On ne dit pas: "la racine de a est congrue à b modulo n ".
On dit plutôt: "b est UNE racine carrée de a modulo n" car il peut y en avoir plus que deux, l'autre étant -b mod n évidemment.

Posté par
malou Webmaster
re : un carré modulo n 11-07-18 à 08:17

sylvainc2, ce que tu racontes n'a aucun sens.....lire la réponse de Jezebeth

Posté par
mathafou Moderateur
re : un carré modulo n 11-07-18 à 09:29

Bonjour,

si, si..

Posté par
malou Webmaster
re : un carré modulo n 11-07-18 à 09:51

ah bon, ben mes excuses alors sylvainc2

Posté par
Jezebeth
re : un carré modulo n 11-07-18 à 13:21

Cela reste une définition peu répandue… Il aurait été bien qu'Ellrevo précise que sa racine n'était pas la racine carrée usuelle. (surtout dans la catégorie Lycée : : Première où l'envie de passer à la racine carrée dans une relation de congruence peut encore être assez présente !)

Posté par
mathafou Moderateur
re : un carré modulo n 11-07-18 à 13:41

avec comme requête "racine carrée modulo p"
Google donne : Environ 25 900 résultats

Posté par
Jezebeth
re : un carré modulo n 11-07-18 à 14:03

C'est volontairement sophistique ou c'était de l'humour ?

Avec comme requête "géométrie kählérienne" j'obtiens Environ 59 700 résultats. Cela ne veut pas dire que c'est au niveau première ni répandu.

Posté par
mathafou Moderateur
re : un carré modulo n 11-07-18 à 15:34

que ce soit à éviter au niveau première, on est d'accord
mais tu prétends que c'est une définition inusitée et là je ne suis absolument pas d'accord.
d'où la citation via Google des nombreux articles, livres, cours etc dans lesquels on parle de racine carrée modulo n.



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