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un coup de main svp : ( c pour lundi
il se trouve que ce dm porte sur un sujet des plus simples de l'année .. les barycentres!histoire de voir si ce que j'ai trouvé tient la route:
ABCD tétraedre E et F milieux de [AB] ET [CD].I et J sont les points tels que vecteur AI=1/3 vecteur AD et vecteur BJ=1/3vecteur BC.H est le milieu de [IJ] et G isobarycentre de ABCD
Il faut démontrer que H barycentre des points (A,2)(B,2)(C,1)(D,1) puis en déduire E,F,G et H alignés..
je vous remercie d'avance si vous pouviez simplement m'orienter dans cet exo..merciii!
Bonjour,
le travail est toujours le même dans ce type d'exercice
Ecris E comme barycentre de A et B
Ecris F comme Barycentre de C et D
Ecris I comme barycentre de A et D
Ecris J comme barycentre de B et C
Ecris H comme barycentre de I et J
remplace alors I par A et D affectés des bons coefficients (n'oublie pas que tu peux multiplier tous les coefficients par la constante non nulle que tu veux) et remplace J par B et C affectés des bons coefficients. Et tu dois retomber sur le barycentre attendu
Repars à l'envers, en regroupant A et B et en les remplaçant par leur barycentre, regroupe de même C et D
Tu vas arriver à dire que H est barycentre de E et F , ce qui prouve que HEF sont alignés
Bon courage
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