Bonjour, dans le triangle rectangle OHM, OM est le rayon de la boule (connu), OH est la moitié de l'arête et HM est la moitié de la diagonale de la face du cube (que tu peux exprimer en fonction de son arête)

sauf erreur

qu'est ce que ca veut dire "que tu peut exprimer en fonction de son arrête?"

Dans un carré dont tu appelles c le côté (ici comme on a un solide, le côté d'une face est appelé une arête) tu peux exprimer la valeur de la diagonale en fonction de c, avec le théorème de Pythagore.

d'accord mais comment exprimer HM en fonction de c? je ne c'est pas du tout!

2 HM² = c²

avec pythagore

oui mais ca ne me donne pas la longueur exacte de c!

    Bonsoir.         Eh bien , si !   HM = c *Racine(2) / 2  
C'est la valeur exacte !

bonjour Matthjo
la diagonale du cube est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont la diagonale et le côté d'une face
(diagonale cube)² = (diagonale face)² + (côté face)²
la diagonale d'une face est l'hypoténuse d'un triangle rectangle isocèle dont les côtés de l'angle droit sont des côtés de la face
(diagonale face)² = 2(côtés face)²
donc : (diagonale cube)² = 3(côté face)² = 3 arête²
3 arête = diagonale; arête = diagonale/3 = 3diagonale/3 = 3*2

c'est super complexe! je pense avoir compris le principal.
Merci beaucoup!

Poste ta réponse finale, on vérifiera.

et bien c = 3*2      c'est pas ca?

C'est la réponse à cette question ou à l'exercice ?

Je te propose de mettre ta résolution de l'exercice et on corrigera. Donne une valeur approchée de l'arête, tu verras si c'est vraisemblable.

OK je n'avais pas vu que Plumemeteore avait fait l'exo en entier. Je trouve pareil.  

merci quand meme d'avoir vérifié!