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un cube tronqué
bonjour a tous !
ABCDEFGH est un cube d'arête 3 cm. On lui enlève le tétraèdre de sommet A et donc la base est la section du cube par le plan passant par les milieux des trois arêtes issues de A.
On procède à l'opération analogue à partir des 7 autres sommets.
1) calculer l'aire totale du patron du volume obtenu.
j'ai trouvé 9
3 + 27 cm² soit environs 42.59 cm²
est-ce juste ?
2) calculer le volume de ce volume obtenu.
1/3*b*h
mais comment trouver h ??
pouvez vous m'aider svp
merci
Salut, je trouve comme toi pour le 1) et pour le 2) je pense que tu devrais soustraire au volume du cube complet la somme des volumes des tétraèdres .
Bonjour St1 ,
Bonjour St1 ,
2)soit I,J et K les milieux de AB,AB,et AE et
soit V le volume cherché et V1 celui du tétraèdre AIJK.
V=Vol du cube -8.V1.
les tétraèdres AIJK et ABDE se déduisent par une homothétie de rapport 2 : leurs volumes sont dans le rapport 8 (2^3).
V(ABDE)=1/3.S(BDE).AH (H étant le centre de gravité du triangle
équilatéral BDE ).
BH=2/3.DE(3)/2 avec DE=3/2 .
AH t'est donné par pythagore dans le triangle AHB rectangle en H .
Je pense que tu peux continuer .
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