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Un DM pour les vancances sur les limites

Posté par
elevede1premiere
02-03-11 à 17:51

Bonjour,
J'ai un dm de maths à faire pendant les vacances et j'aurais besoin d'un peu d'aide pour vérifié mes réponses et m'aider pour les question que je n'arrive pas à résoudre. Merci d'avance

Voilà mon dm:

Soit la fonction définie sur Df=]-;3[]3;+[ par f(x)= (-x²+14x)/(x-3)
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

1) étudier le signe de f(x) sur Df
----> Pour cette question je suis pas sur de ce que j'ai fais j'aimerais bien que quelqu'un puisse vérifié svp .
Alors je dérive la fonction:
f'(x)=(((-2x+14)*(x-3))-(-x²+14x))/(x-3)²
     = (-2x²+14x+6x-42-x²-14x)/(x-3)²
     = (-3x²+6x-42)/(x-3)²

Un carré est toujours positif
et nous avons un trinome donc:
=6²-4*(-3)*(-42)
   = -468
<0 donc aucune solution

après j'avouerai que je suis un peu bloqué pour le tableau de signe :embarra:

2) Déterminer les limites de f(x) aux bord de Df.
---> j'ai pas encore fais cette question car je n'étais pas sur de mon résultat précédent et les questions qui suivent non plus.

Merci de bien vouloir m'aidez svp

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 17:59

Pourriez vous m'aider svp??

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:11

Pourriez vous m'aidez?

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:20

Svp aidez moi j'aimerais bien faire la suite de mon dm

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:26

Help!

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:33

Il y a-t-il une personne qui pourrais m'aidez svp????

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:36

pour la première question tu as fait une erreur de signe!

Citation :

...-(-x²+14x)...
=...-x2-14x...

c'est plutôt x2-14x...

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:37

bonjour!  (pardon)

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:43

Bonjour et merci de bien vouloir m'aidez
On doit pas changé les signe quand on a un signe - avant la parenthèse ( pour enlevé la parenthèse non??

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:45

oui mais tu as changé le signe de +14x mais pas de -x2...

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:48

Ah oui d'accord merci beaucoup je vais essayé de le refaire et je te renvois mes résultat si tu veux bien

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:49

y'a pas de soucis!

ça ne change rien, est toujours négatif...

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:51

oui je vois sa mais je vois pas comment je peut faire pour le tableau de signe je regarde le signe de toute la fonction ( je suis pas très doué pour les tableau de signe :embarra

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:52

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:57

Ah non c'est bon pour le tableau de signe merci beacoup je vous tiens au courant lorsque j'ai fais les autres question si vous voulez bien merci

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:57

si un trinôme du second degré n'a pas de racines (de valeur où il vaut 0) alors il est du signe de a (dans ax2+bx+c)...


mais d'ailleurs j'ai pas tilté avant... pourquoi tu as calculé la dérivée?????!!!!!

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:58

la dérivée c'est uniquement pour les variations...

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 18:59

J'avouerai que je ne sais pas je pensé que sa pourrais m'aidez pour la question suivante, non? J'ai tout faux???

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:00

Ah Bah c'est vrai mince bon bah quand je vais refaire la question et je vous le renvoi

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:02

bah ça ne sert à rien!

le signe de f tu dois faire un tableau de signe pour le quotient
donc tu étudies le signe de -x2+14x (tu cherches des racines, s'il y en a, alors le trinôme est du signe de a pour x entre les deux racines, et du signe de -a à l'extérieur des racines)

on verra pour les limites plus tard (mais la dérivée ne sert pas...)

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:03

[quote]
je vous le renvoi[quote]

je TE le renvoi stp j'ai 17ans j'ai pas l'âge d'être vouvoyé!

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:04

Ok merci beaucoup je vous renvoi mes résultat plus tard

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:04

Ok désolé

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:17

Alors j'ai fais:
f(x)=(x²(-1+(14x/x²))/(x(1-(3/x)))
Est-ce que le début a l'air d'être bon??

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:28

Je vais y allé je t'enverrai mes réultats demain si sa te dérange pas
Bonne soirée  

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:32

tu te casses la tête pour rien!!!!

étudies séparément le signe de -x2+14x :
=....

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:33

Ok merci beaucoup

Posté par
laeti0045
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:35

Tu dois faire ton tableau de signes.Cherche les valeurs qui donnent 0 au numérateur et ensuite au dénominateur.
Pour le numérateur,mets en évidence x ...Ça sera plus facile.

Posté par
laeti0045
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:37

Numérateur -> x(-x + 14) = 0        
Dénominateur -> x-3 = 0

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:39

Je ne dois pas faire de delta???

Posté par
laeti0045
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:40

Non,ne te complique pas la vie avec un delta.
Quand tu sais mettre en évidence,fais-le...C'est plus court.

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:45

tu peux faire des deux façons, mais ça va en effet plus vite sans le delta...

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 02-03-11 à 19:54

ok merci beaucoup à vous deux je crois que je vais le refaire et je vous enverrai ce que j'ai fait demain

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 03-03-11 à 16:14

Bonjour ,
Alors voilà ce que j'ai fais:
f(x)=(-x²+14)/(x-3)
    = (x(-x+14))/x-3

ensuite x(-x+14)=0
x=0
-x+14=0
x=14

x-3=0
x=0

la valeur interdite est donc 3.
Ensuite je fais le tableau de signe ( je ne détaille pas tout )

x     -   0    3    14    +
f(x)    +   0  -  ll  + 0   -


En fait, je me cassé la tête pour rien c'était simple. Merci de votre aide


---> Pour la deuxième question j'ai fais:
f(x)=(x(-x+14))/(x(1-(3/x)))

--->\lim_{x\to -\infty}-x+14 = +

\lim_{x\to -\infty}3/x = 0-

donc \lim_{x\to -\infty}f(x) = +



---> \lim_{x\to +\infty}-x+14= -

\lim_{x\to +\infty}3/x = 0+

donc \lim_{x\to -\infty}f(x) = +


Mais par contre pour la limite quand x tend vers 3 j'ai du mal à trouver, et est-ce que qu'il a assez de justification dans ce que j'ai fais svp??
Merci de bien vouloir m'aidez

    

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 03-03-11 à 20:54

salut!

alors pour les limites je ne suis pas d'accord parce que tu as fait \lim_{x\to-\infty}-x+14=+\infty mais pas \lim_{x\to-\infty}x(-x+14} ce qui n'est pas pareil! sinon tu as compris le principe!

(pour utiliser au mieux les balises tex, tu peux faire de vrais fraction : [tex \frac{3}{x}[/tex (en fermant les balises ) donne : \frac{3}{x} ce qui est plus lisible quand même! )

poue l

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 03-03-11 à 20:59

oups erreur de frappe qui a fait envoyer...

pour la limite en 3, tu t'occupes d'abord du numérateur :
quelle est \lim_{x\to3}x(-x+14)? (il suffit de remplacer par 3!

ensuite le dénominateur :
quelle est \lim_{x\to3\\x>3}x-3 ? \lim_{x\to3\\x>3}\frac{1}{x-3}?
puis par produit tu obtiens \lim_{x\to3\\x>3}f(x)

et tu fais la même chose pour x->3 x<3

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 04-03-11 à 14:25

Ok merci beaucoup je vais essayé c'est gentil et j'enverrai mes réponses

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 04-03-11 à 14:34

mais par contre pour la limite quand x tend vers moins l'infini pourquoi on prend x(-x+14) et pas (-x+14) parce qu'on simplifie par x dans la fonction non et cela veux dire que \frac{3}{x} n'est pas bon non plus non??

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 04-03-11 à 14:39

Il faut bien faire f(x)=(x(-x+14))/(x(1-(3/x))) pour trouver la limite ou reprendre f(x)=(x(-x+14))/(x-3) ???

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 04-03-11 à 17:00

Est-ce que tu peut m'aider?

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 04-03-11 à 17:10

Autant pour moi c'est pi qui a raison!
En l'infini c'est bon.

Pour x->3 tu prend le f(x) que tu veux!

(par contre je suis en cours donc je peux pas vraiment répondre...)

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 04-03-11 à 17:21

Ok merci beaucoup, On verra cela plus tard ça serais dommage que le prof te grille je t'enverrais les résultat lorsque j'aurais finit.
Merci et bon courage pour les cours

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 05-03-11 à 12:29

Bonjour,
Alors voilà ce que j'ai fait :
\lim_{x\to3
 \\ x>3} f(x)= -

[tex]\lim_{x\to3
x<3}= += +

( J'ai pris la fonction f(x)=(x(-x+14))/(x(1-(3/x))) )

j'ai une question que je n'arrive pas après il me demande de déterminé les coefficient avec f(x)=ax+b+(c/(x-3)) ça j'ai réussi j'ai trouvé a=-1 et b=11 et c=33

Mais ensuite il me demande de déterminer l'équation réduite de la tangente à 0.
----> je sais qu'il faut utilisé y=f'(a)(x-a)+f(a)
j'ai trouver quelques truc mais je me suis vite mélangé les pinceau peut tu m'aider stp?

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 05-03-11 à 12:46

Oups ce n'est pas la tangente à 0 mais au point d'abscisse 0

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 05-03-11 à 13:10

Peut-tu m'aider stp??

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 06-03-11 à 15:51

?

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 06-03-11 à 20:54

salut!

la tangente à 0 (ou "en 0") C'EST la tangente au point d'abscisse 0.
donc tu dois simplement appliquer la formule que tu as écrite en remplaçant a par 0...

Posté par
elevede1premiere
re : Un DM pour les vancances sur les limites 06-03-11 à 21:03

Ok merci beaucoup

Posté par
david9333
re : Un DM pour les vancances sur les limites 06-03-11 à 21:30

de rien



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