bonsoir

qu'as-tu déjà commencé ?

En effet rien , car j'arrive pas à demarrer au niveau du schéma et puis à la suite au niveau de la question 1)b) , cm je dois determiner cela ...

Pouvez-vous m'aider ?

pour le dessin, il faut comprendre que le plongeur P, au moment où il entre dans l'eau,
se trouve à 1 m du bord B de la piscine, au-dessus de l'eau (point d'impact, si tu préfères).

à ton avis, que représente la droite y=5 sur mon dessin ?

b) Prouver que la distance du bord de la piscine au plongeur quand il entre dans l'eau est égale à 1 m et que la distance du bord de la piscine au plongeur quand il ressort de l'eau est égale à 6 m

que comptes-tu faire ? (regarde le dessin)

Elle represente la hauteur de la piscine ?

le niveau de l'eau, oui

Même en regardant le dessin , je ne vois pas comment je pourrai y prouver . Je sais donc quand il rentrr dans l'eau , il est à 1 m du bord de piscine et au final à la fin quand il ressort , il est à 6 m du bord , c'est à dire il a avancé de 5 m de sa position initiale

"Je sais donc quand il rentre dans l'eau , il est à 1 m du bord de piscine et au final à la fin quand il ressort , il est à 6 m du bord"

eh non justement !
quand on commence la question 1b), on ne le SAIT pas : c'est ce que l'on doit démontrer.

qua représente (géométriquement) le point P par rapport à la trajectoire (bleue) et à la droite qui représente la niveau de l'eau ?

donc, que dois-tu faire...?

Aussi qu'on connaît la profondeur de la piscine , 5 m , alors peut-être c'est par la theorème de Pythagore ?

tu n'y es pas.

je repose la mm question :
que représente (géométriquement) le point P par rapport à la courbe de la trajectoire (bleue) et à la droite qui représente la niveau de l'eau ?

_{un truc tout simple, vu en primaire...}
le point P est le point.........? entre.....?

Le point P , soit le plongeur , pour la trajectoire bleue , je ne vois pas cm y expliquer ( le maximum ? ) mais pour la droite y , le niveau de l'eau , il est parallèle , soit il se trouve sur cette droite y=5 , au même niveau ...

Ahhhh c pas la theorie des parallèles ? Desolé si je ne comprends pas vrm , j'ai dû oublier ce que j'ai deja compris et je begaye ... C'est à dire , le point P est le point qui appartient à la droite y ....

le mot magique que j'attendais est point d'intersection entre la trajectoire et le niveau de l'eau.
d'accord?

à ton avis que représente l'autre point d'intersection entre la trajectoire du plongeur et la surface de l'eau ?

ensuite,
la fonction qui représente la trajectoire, on te la donne.
pour cette fonction, rappelle moi ce que représente x.

et donc que dois-tu faire pour répondre à la question 1b ?

L'autre point d'intersection represente donc le plongeur quand il ressort de l'eau .
Le x designe la distance du bord de la piscine au plongeur . C'est donc 1 m et c'est ce qu'on doit prouver . Donc je dois faire une equation pour prouver ?? 😅

En gros que la distance du bord de la piscine au plongeur quand il entre dans l'eau est egale à 1 m et que la distance du bord de la piscine au plongeur quand il ressort de l'eau est égale à 6 m car le plongeur se trouve sur le même niveau de l'eau et se croise avec sa trajectoire quand il rentre dans l'eau et ressort de l'eau ??? Non ?? Desolé si j'arrive tjr pas 😬

pourtant, tu as déjà vu ça
comment on trouve les points d'intersection entre 2 courbes ?
quelle équation on pose ?

(5x^2-25x+45)/(2x+3)=1  ??

hum, pas tout à fait,

l'équation de la surface de l'eau est y=5   ---- je t'avais fait un cadeau, là !

pour trouver les abscisses des points d'intersection, on résout donc f(x) = 5

allez zou, à tes calculs
montre le détail si tu as des difficultés

Normalement quand c entre 2 courbes , on a par ex f(x)=g(x) , sauf que la on a que f(x) ou bien la droite y compte aussi , qui est égale à 5 . Donc on a f(x)=5 ??

bah oui
messages croisés

Ah bah c'est ce que j'ai ecris et trouvé enfin après cette longue explication 😅

Oui mais du coup , on va trouver normalement à la fin par les solutions d'un equation 2nd degré , 6 et 1 ??? Comme on doit y prouver pour les deux ?

ben résous ton équation, tu verras bien ce qui sort

Hum après une ptite resolution et une simplification , je trouve comme solutions 3 et 2

non,
montre

je veux dire, recopie (scan de brouillon interdit)

Hum non en fait 😅 , je me suis trompé dans mon calcul et au final bizarrement le discriminant est negatif

je n'ai pas de boule de cristal pour deviner ce que tu as fait.

Alors , on a bien ( 5x^2 - 25x + 45 ) / ( 2x + 3 ) = 5
Ici , pour s'en debarasser du 5 , on peut faire une reglè en trois , c'est à dire :
5( 2x + 3 ) / ( 5x^2 - 25x + 45 ) = 0
Est-ce que le debut est bien deja ? 😂

Ahhh non non , je crois que c bon , je me suis trompé , c pas comme ça on le fait . Au final il faut s'en debarasser du denominateur , comme ça pas de fraction et donc on aura ( 5x^2 - 25x + 45 ) = 5( 2x + 3 )

ah non, surement pas = 0 ! 1 serait préférable...

      a = bc    si b 0

2 remarques :
- as-tu pensé à repérer/écarter la valeur interdite pour la fonction f ?
- tu peux factoriser 5 sur le numérateur de f, et simplifier, ça va "alléger" l'équation

ton message de 19h56 : très bien

Et donc oui , au final je trouve 6 et 1 , prouvé , 1ère question reussie , goute de sueur 😅

tu sais que faire pour la suite ?

je vais m'absenter pour le repas.

si un autre intervenant souhaite prendre le relais, n'hésitez pas

à défaut, je repasse te lire plus tard

Alorssss ... on continue ... Pour la question 2) a) , comme on a nos solutions mntn 1 et 6 , je dois y faire un tableau de variations ? Et donc voir quand c decroissant et croissant ? Puis pour 2) b) , il va falloir de calculer  l'extremum  ? Donc le minimum de la fonction ?
Enfin pour 2) c) Je vois pas comment y deduire cette tangente ...

Je pense pas que quelqu'un d'autre va m'aider mais on pourra y accelerer , comme ça c fait . J'ai deja donné mes probables resolutions de la question 2 , je sais pas si tout est juste . Puis donc question 3 , je vais devoir calculer les equations de la tangente grâce à la formule , donc avec 1 et 6 .
4) Je dois donc tracer 3 tangentes ? Pk 3 ? Et donc je dois faire le repère ? Ou donc le dessin et tracer ces fonctions ?

En attendant votre reponse , je vais aller rediger la question 1 .

Oui , derivée oui . Donc il faut que je trouve les derivées de f'(6) et f'(1) ??

Donc un tableau de variations de f'(x) , c'est à dire de la fonction derivée

Svp aidez-moi jusqu'à la fin , je sens je vais pas m'en sortir ((

non, pas tableau de variation de f ', mais de f

et pour cela, tu dois
- établir la dérivée f'    
- étudier le signe f '
- en déduire la variation de f

_{.... faut ouvrir ton cours de temps en temps}

tu as établi f '(x) entretemps ?

plan de travail :

2)a) Etudier les variations de f sur l'intervalle [ 1;6 ]  ---- déjà détaillé;  au fait pourquoi sur cet intervalle ?

b) À quelle distance minimale du fond de la piscine passe le plongeur ? ---- extremum : il suffira de lire sur ton tableau de variation bien complété au 2a)

c) En déduire l'existence d'une tangente horizontale à la courbe (C) en précisant son équation ---- cours : quand est-ce qu'une tangente est horizontale ?
utiliser (encore) le travail fait en 2a)

3) Déterminer les équations des tangentes à la courbes (C) en 1 et en 6 ---- voir dans le cours la formule générale de l'équation d'une tangente en un point, et la mettre en application

4) Sur l'intervalle [ 1;6 ] , tracer les trois tangentes puis la trajectoire (C) du plongeur --- là c'est le tracé proprement dit, but de l'exercice.
tracer les tangentes, + qq points bien choisis, et tracer la courbe.
vérifier la cohérence de ton tracé avec la courbe constatée sur ta calculette.

D'accord , je vais mettre tout ça au travail , si par le trajet je rencontrerai encore des problèmes , je vous ferai part ici . Mais pour le moment , je dois vous remercier . Un grand merci pour votre aide et temps que vous avez pris pour m'aider . Sans vous je crois pas que je serai sortit toyt seul 😅

je t'en prie
n'hésite pas à montrer tes calculs intermédiaires pour validation des étapes.
je repasse régulièrement lire tes messages
au boulot !