Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Un exo Barycentre compliqué
Bonsoir tout le monde
j'ai un exercice de maths que je comprends mal et j'espère trouver en ce forum des âmes bienveillantes
Le sujet est tel que suivant,
On considère un triangle ABC et m un nombre réel
1)Quelles sont les valeurs de m pour que Gm soit le barycentre des points (A,1)(B,2)(C,m)
2)Trouve l'ensemble des points Gm quant m prend toutes les valeurs réelles
3)Soit k la projection de G-1 par rapport à C
Démontre que K est un point de Gm avec une valeur m que l'on doit trouver
Merci a tout ceux qui viendront a mon secours
Bonsoir.
1)1+2+m different de 0 donc m différent de -3.
La définition nous donne (a+b+c)VecMG=aVecMA+bVecMB+cVecMC avec M quelconque.
En posant M=C et en remplaçant a,b,c
(m+3)VecCG=VecCA+2VecCB+mVecCC et VecCG=(1/m+3)VecCA+(2/m+3)VecCB (VecCC)=Vec0)
VecCG=[1/m+3][VecCA+2VecCB] on peut déterminer VecCA+2VecCB=CK ,il suffit de tracer le parallélogramme ayant pour "cotés"VecCA et 2VecCB donc
VecCG=(1/m+3)VecCK l'ensemble des points Gm appartient à la drite (CK) privé du point C car si C=K VecCB+2VecCB=Vec0 et m=-3 valeur interdite.
3)je ne comprends pas la projection par rapport à C.
Merci,votre aide mais considérable puisqu'elle m'a permis de mieux comprendre.
Pour ce qui est de la projection je ne suis pas sur si l'on appelle ainsi mais c'est comme si k est le symetrique de G-1 parraport à C
Bonjour.
Si K est le symétrique de G-1 par rapport à C alors K appartient à la droite (CK)[le K de la 2eme question qui n'a rien à voir avec celui de la 3eme:excuse-moi,il y'a eu interférence ] donc K est un point de Gm.
Annuler
connectez vous