Bonjour, j'aurais vraiment besoin de votre aide pour un devoir.
Voici l'énoncé et les questions. Merci d'avance pour votre aide.
Situation: Un fermier désire construire un enclos rectangulaire pour ses moutons le long d'une rivière. La clôture à construire n'aura que trois côtés, car le quatrième côté sera constitué de la rivière qui est rectiligne. Il dispose de 2420 mètres de clôture.
Problématique: Quelles dimensions faut-il donner à l'enclos pour qu'il ait une aire maximale? Quelle est alors la valeur de cette aire?
On désigne par x la largeur de l'enclos.
1 °) L'aire de l'enclos se note f(x). Montrer que f (x)=- 2x au carré+ 2420x.
(Désoler je ne pouvais pas mettre de au carré autrement)
2 °) Donner le domaine de définition de f. Justifier votre réponse.
3º) Proposer une démarche expérimentale permettant de répondre à la problématique.
4 °) Exécuter votre démarche et répondre à la problématique.
5 °) Sur la note f '(x) la fonction dérivée de f. Déterminer l'expression de la dérivée de f.
6 °) Résoudre f '(x)=0.
7 °) Étudier les variations de f.
Bonjour
Que proposez-vous ?
Comment se décomposent les 2420 m ? en appelant y la longueur de l'enclos
bonjour
(juste un petite remarque)
les termes "margeur" et "longueur" ne sont pas forcément adapté car on ne sait pas encore quel côté sera le plus grand
disons que x est la dimension d'un côté du rectangle qui touche à la rivière... l'autre dimension étant celle du côté parallèle à la rivière
un dessin s'impose avant de commencer !
Pour se mettre d'accord, on considère la longueur du rectangle la partie parallèle à la rivière et la largeur la partie perpendiculaire à la rivière.
Quel est le périmètre d'un rectangle ?
Maintenant comme un côté est la rivière comment se décomposera le pourtour du rectangle, et quelle sera sa longueur ?
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