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Niveau Première BacTechno
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Un fermier et sa clôture

Posté par
EmyRobin
06-04-21 à 11:09

Bonjour, j'aurais vraiment besoin de votre aide pour un devoir.
Voici l'énoncé et les questions. Merci d'avance pour votre aide.

Situation: Un fermier désire construire un enclos rectangulaire pour ses moutons le long d'une rivière.  La clôture à construire n'aura que trois côtés, car le quatrième côté sera constitué de la rivière qui est rectiligne.  Il dispose de 2420 mètres de clôture.

Problématique: Quelles dimensions faut-il donner à l'enclos pour qu'il ait une aire maximale?  Quelle est alors la valeur de cette aire?  
On désigne par x la largeur de l'enclos.

  1 °) L'aire de l'enclos se note f(x). Montrer que f (x)=- 2x au carré+ 2420x.
(Désoler je ne pouvais pas mettre de au carré autrement)
  2 °) Donner le domaine de définition de f.  Justifier votre réponse.  
3º) Proposer une démarche expérimentale permettant de répondre à la problématique.
4 °) Exécuter votre démarche et répondre à la problématique.  
5 °) Sur la note f '(x) la fonction dérivée de f.  Déterminer l'expression de la dérivée de f.
  6 °) Résoudre f '(x)=0.
7 °) Étudier les variations de f.

Posté par
hekla
re : Un fermier et sa clôture 06-04-21 à 11:17

Bonjour

Que proposez-vous ?

Comment se décomposent les 2420 m ?  en appelant y la longueur de l'enclos

Posté par
EmyRobin
re : Un fermier et sa clôture 06-04-21 à 11:19

Bonjour, je ne sais pas du tout. J'ai que ça comme information et je suis un peu perdue.

Posté par
matheuxmatou
re : Un fermier et sa clôture 06-04-21 à 11:25

bonjour

(juste un petite remarque)

les termes "margeur" et "longueur" ne sont pas forcément adapté car on ne sait pas encore quel côté sera le plus grand

disons que x est la dimension d'un côté du rectangle qui touche à la rivière... l'autre dimension étant celle du côté parallèle à la rivière

un dessin s'impose avant de commencer !

Posté par
matheuxmatou
re : Un fermier et sa clôture 06-04-21 à 11:26

* "largeur" ... adaptéS

je te jaisse poursuivre hekla

Posté par
hekla
re : Un fermier et sa clôture 06-04-21 à 11:32

Pour se mettre d'accord, on considère la longueur du rectangle la partie parallèle à la rivière et la largeur la partie perpendiculaire à la rivière.

Quel est le périmètre d'un rectangle  ?

Posté par
EmyRobin
re : Un fermier et sa clôture 06-04-21 à 11:35

Lx2 + lx2

Posté par
hekla
re : Un fermier et sa clôture 06-04-21 à 11:41

Maintenant  comme un côté est la rivière  comment se décomposera le pourtour  du rectangle, et quelle sera sa longueur ?

Posté par
hekla
re : Un fermier et sa clôture 06-04-21 à 11:55

Pour préciser la clôture est tracée en noir

Un fermier et sa clôture



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