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Un parallèlogramme déformable
Bonjour j'ai un exercice noté a rendre pour mercredi et je rencontre de nombreux probléme
merci de bien vouloir essayer de m'aider. l'exercice est :
ABC est un triangle tel que AB= 15 et AC= 10.
D est un point du segment [BC], les parallèles aux droites (AB) et (AC)
passant par D coupent respectivement [AC]en E et [AB] en f.
On pose x= AE, y= AF et on note p le périmètre du parallélogramme AEDF.
1) Réaliser la figure avec un logiciel de géométrie dynamique et conjecturer les réponses aux questions suivantes.
a- Quelles sont les valeurs prises par p ?
b- Existe-t-il des positions différentes du point D qui donnent la même valeur de p ?
c - Existe-t-il une position du point D pour laquelle AEDF est un losange ?
2)
a- Démontrer que 3x + 2y = 30
2x + 2y = p
b- calculer x et y en fonction de p
c- prouver les conjectures élises aux questions 1)b. et 1)c.
merci, car j'en peux plus d'avoir de mauvaise note.
Bonjour, mais tu as pris un logiciel de géométrie dynamique et rentré la figure ?
Quelles sont tes conjonctures sur le 1) ?
Pour les équations du 2) essaye Thalès entre BDF et BAC ou entre CED et CAB
bonjour, oui je les fait avec géogébra
mais je n'est pas les résultat précis la sur moi
mais pour 1 ) b- c'est oui et la valeur c'est 6
c- oui mais de tête je ne me rapelle plus des valeurs
en faite ce qui me derrange le plus c'est la question 2) a-
2a) Thalès entre BDF et BCA donne DF/AC=BF/BA donc x/10 =(15-y)/15 donc x/10+y/15=1 en multipliant par 30 ça donne 3x+2y=30
la seconde est l'expression du périmètre p=2x+2y
tu as reussi à faire cet exercice? moi aussi je doit le faire, mais je suis nul avec géogebra et je ne sait pas comment le faire... tu pourrai m'aider?
Bonjour,
J'aimerai demander votre aide pour la question 2)c) concernant la démonstration de la conjecture du 1)b).
J'ai déjà réussi à montrer la conjecture du 1.)c) mais pour la première, je bloque.
Merci d'avance.
Si p=2x+2y et que 3x + 2y = 30 donc y=15-3x/2 alors p=2x+2(15-3x/2)=30-x
p est donc une fonction linéaire décroissante de x qui varie de 30 à 20 quand x varie de 0 à 10. Elle ne prend pas deux fois la même valeur.
AEDF est un losange si x=y donc si 5x=30 
x=6. Et le périmètre est alors égal à 24.
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