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un petit coup de pouce
bonjour a tous
cela fait quelque jours que j essaye de le resoudre et rien
je me tourne donc vers vous pour une petite aide et des conseils
voila la bête
l espace est muni du repère orthogonal (o,i,j,k)
on donne les points A (2,3,0); B(2,0,1) et les vecteurs u(1,1,2) v(-1,1,2)
1) Verifiez que B n'est pas contenu dans le plan P passant par A et de base (u,v)
2) Déterminez les coordonnées du projeté orthogonal B' de B sur P
voila lexo
merci d'avance
cordialement tutur
Bon, je vais te donner un "petit coup de pouce" pour la question 1): les points X du plan P satisfont l'équation X=A+a*u+b*v où a et b sont des réels. Voilà.
Bonsoir rider
1)M(x,y,z)est un point de P ssi det(AM,u,v)=0
Aprés calcul tu dois trouver P: 2y-z-6=0
on vérifie facilement que les coordonnées de B ne satisfont pas l'éq de P:
donc B se trouve en dehors de P.
2)La droite D passant par B et perpendiculaire à P coupe P en B'.
soit n le vecteur normal de P, n(0,2,-1).
D passe donc par B et a n comme vecteur directeur,une représentation paramétrique de D est donc:
x=2 y=2t z=1-t avec t réel.
En reportant dans l'éq de P, on obtient l'équation d'inconnue t du 1er degré:
4t-1+t-6=0 qui donne t=7/5 (c le paramétre de B' dans D)
finalement B'(2,14/5,-2/5) sauf erreur de calcul!
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