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un peu d aide s il vous plaît

Posté par baptiste (invité) 26-04-04 à 19:06

  bon jour je cherche un peu d'aide pour un exercise sur les
barycentre car je suis bloqué

Soit un triangle ABC
1. a) Construisez le barycentre G des points pondérés (A,3) ; (B,3)
     b)Construisez le barycentre E des points pondérés  (B,3) ; (C,1)
     c)Construisez le barycentre F des points pondérés (C,1) ; (A,3)

2.On appelle I le barycentre des points pondérés (A,3), (B,3), (C,1)
     a)Démontrez que les points A,I,E sont alignés
     b)Démontrez que B,I,G sont alignés
     c)Démontrez que C,I,G sont alignés
3.Construisez le point E' barycentre des points pondérés (B,3);(C,1)

4.a)Exprimez le vecteur E'G à l'aide des vecteurs AB et AC
   b)Exprimez levecteur E'F à l'aide des vecteurs ABet AC

   c)Vérifiez que E', f, g sont alignés


g surtout besoin d'aide pour la derniè re question !

Posté par
Océane Webmaster
re : un peu d aide s il vous plaît 26-04-04 à 19:46

Bonjour Baptiste


- Question 1 - a) -
Pour construire le point G :
G est isobarycentre des points A et B, G est donc le milieu de [AB].


- Question 1 - b) -
Pour construire le point E :
3EB + EC = 0
Donc :
3EB + EB + BC = 0
EB = -1/4 BC
BE = 1/4 BC


- Question 1 - c) -
FC + 3FA = 0
FC + 3FC + 3CA = 0
CF = 3/4 CA



- Question 2 - a) -
I barycentre de (A, 3) (B, 3), (C, 1)
E barycentre de (B, 3) (C, 1)
D'après le théorème d'associativité :
I barycentre de (A, 3) (E, 4)
Les points A, I et E sont donc alignés.


- Question 2 - b) -
I barycentre de (A, 3) (B, 3), (C, 1)
F barycentre de (C, 1) (A, 3)
D'après le théorème d'associativité :
I barycentre de (F, 4) (B, 3)
Les points I, F et B sont donc alignés.



- Question 2 - c) -
I barycentre de (A, 3) (B, 3), (C, 1)
G barycentre de (A, 3) (B, 3)
D'après le théorème d'associativité :
I barycentre de (G, 6) (C, 1)
Les points G, I et C sont donc alignés.




- Question 3 -
3E'B + E'C = 0
3E'B + E'B + BC = 0
BE' = 1/4 BC

Mais au fait c'est bien ca ?
Parce que dans ce cas les points E' et E sont confondus ?

Peux-tu confirmer, merci



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