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un peu de dérivées pour changer

Posté par jb (invité) 28-02-03 à 20:16

bon voila gdu mal a résoudre ce problemealors si qq pouvait me donner
des conseils

f est la fonction définie su R-{2}par:
   f(x)=2x^3-7x^2+3x-3/(x-2)^2

1.etudier la fonction de f
2.a)démontrer qu il éxiste des réels a b et c tels que pour tout réel x diférent
de 2
   f(x)=ax+b+(c/x-2)+(d/(x-2)^2)

   b)déduisez en léquation d une asymptote oblique delta a l courbe
representative C de la fonction f et préciser la position de C par
rapport a delta


voila c pour lundi donc si qq a la réponse merci

Posté par psykkozze (invité)re : un peu de dérivées pour changer 01-03-03 à 20:08

bon c est assez simple en fait.
1)tu calcules la dérivée de kla fonction f et normalement d'après
mes calculs tu devrait trouver x*(2x^2-12x+25)/(x-2)^3.
or 2x^2-12x+25 est tjrs positif et ne s annule jamais car delta<0
donc sur ]-inf;0] et sur ]2;+inf[ f est strictement croissante et sur
[0;2[ f est strictement décroissante.
2)
on te donne ax+b+c/(x-2)+d/(x-2)^2.
si tu viens en prepa comme moi tu verras que ca s appelle une decomposition
en elements simples mais c est pas tres important.
bon tu reduis tt au meme denominateur et tu identifies les coefficients
du numérateur .
je t explique: tu obtient un numerateur avec que des lettes a,b,c,d
qui sont multiplies a x^3,x^2,x et a 1.
et tu identifies les coeff!! ok??
si t as pas comprois envoie moi un mail avec les a,b,c,d que tu auras
trouvé!!!!!!!!!
salut



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