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Un peu de proba ...

Posté par DJ DAMS (invité) 19-03-05 à 20:59

Bonjour tout le monde !

Qui aime les proba comprendra ! Voila un ptit exo sympa plein de proba et je ne compren pa les probabilités.. Pouvez vous jeter un coup d'oeil pour maider.

Une urne contient n+8 boules : 8 boules blanches et n boules noires ( n et n 2 )
Un joueur tire avec remise 2 boules de l'urne et regarde leurs couleurs. Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 5 € et pour chaques boule noire tirée, il perd 10 €.
On note G la variable aléatoire qui a chaques tirages de 2 boules associe le gain algebrique en euros.

1. Quelles sont les valeurs prises par G ?
2. Définir en fonction de n la loi de probabilité de G
3. Calculer en fonction de n l'esperance mathématique de gain. Existe-t-il une valeur de n telle que l'esperance du gain soit nulle ?

MERCI a vous !
a+

Posté par drioui (invité)re;Un peu de proba 19-03-05 à 21:47

en tirant deux boules
si elles sont blanches ilgagne 10
si 1noire et 1 blanche il gagne (-5)=5-10
si il tire 2 noires il gagne (-20)
NB:une perte est gain negatif

Posté par DJ DAMS (invité)re : Un peu de proba ... 26-03-05 à 21:46

Bonsoir a tous !
Drioui peux tu expliquer ton résultat ? Ou quelqu'un peut jeter un coup d'oeil !
a+

Posté par
lizoo
re : Un peu de proba ... 26-03-05 à 22:27

si il tire 2 boules qui peuvent etre de deux couleurs :
soit blanche soit noire ,il existe 3 combinaisons possibles
soit il tire 2 blanches 2*5=10euros
soit il tire 2 noire 2*-10=-20euros
soit il tire une blanche et une noire 5-10=-5euros

Posté par DJ DAMS (invité)re : Un peu de proba ... 01-04-05 à 20:32

Mathématiquement ?

Posté par DJ DAMS (invité)re : Un peu de proba ... 03-04-05 à 14:24

Posté par jolly6432 (invité)re : Un peu de proba ... 31-05-05 à 21:52

Bonsoir. Je dois faire cet exercice pour demain que je trouve assez  difficile (enfin, pour ma part ). L'ennui est que j'ai été absente plusieurs jours car j'étais malade et maintenant, je galère vraiment. Bien que cet exercice ait déjà été traité, ça ne m'aide pas beaucoup plus. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait? Merci beaucoup!

Posté par marc999 (invité)re : Un peu de proba ... 31-05-05 à 22:21

Salut,

1) Les valeurs prises par G sont :-20, -5 et 10

2) La loi de probabilité de G est défini par :
P(G=+10) = 8/(n+8)*7/(n+7) = 56/(n²+15n+56)
P(G=-5) = 8/(n+8)*n/(n+7) + n/(n+8)*8/(n+7) = 16n/(n²+15n+56)
P(G=-20) = n/(n+8)*(n-1)/(n+7) = (n²-n)/(n²+15n+56)

3) L'espérance mathématique de gain est :
E(G) = 10*56/(n²+15n+56) + (-5)*16n/(n²+15n+56) +  
       (-20)*(n²-n)/(n²+15n+56)
     = (-20n²-60n+560)/(n²+15n+56)

E(G)=0 donne -20n²-60n+560=0 et n²+15n+560
       donc  n²+3n-28=0 (n-7 et
             n-8)
       donc  n=-7 ou n=4
Par conséquent, l'espérance mathématique est nulle (le jeu est équitable !) si n=4

A bientôt ...........

Posté par jolly6432 (invité)re : Un peu de proba ... 31-05-05 à 22:28

Merci beaucoup. C'est vraiment sympa. Bonne soirée



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