Bonjour tout le monde !
Qui aime les proba comprendra ! Voila un ptit exo sympa plein de proba et je ne compren pa les probabilités.. Pouvez vous jeter un coup d'oeil pour maider.
Une urne contient n+8 boules : 8 boules blanches et n boules noires ( n
et n
2 )
Un joueur tire avec remise 2 boules de l'urne et regarde leurs couleurs. Pour chaque boule blanche tirée, il gagne 5 € et pour chaques boule noire tirée, il perd 10 €.
On note G la variable aléatoire qui a chaques tirages de 2 boules associe le gain algebrique en euros.
1. Quelles sont les valeurs prises par G ?
2. Définir en fonction de n la loi de probabilité de G
3. Calculer en fonction de n l'esperance mathématique de gain. Existe-t-il une valeur de n telle que l'esperance du gain soit nulle ?
MERCI a vous !
a+
en tirant deux boules
si elles sont blanches ilgagne 10
si 1noire et 1 blanche il gagne (-5)=5-10
si il tire 2 noires il gagne (-20)
NB:une perte est gain negatif
Bonsoir a tous !
Drioui peux tu expliquer ton résultat ? Ou quelqu'un peut jeter un coup d'oeil !
a+
si il tire 2 boules qui peuvent etre de deux couleurs :
soit blanche soit noire ,il existe 3 combinaisons possibles
soit il tire 2 blanches 2*5=10euros
soit il tire 2 noire 2*-10=-20euros
soit il tire une blanche et une noire 5-10=-5euros
Bonsoir. Je dois faire cet exercice pour demain que je trouve assez difficile (enfin, pour ma part ). L'ennui est que j'ai été absente plusieurs jours car j'étais malade et maintenant, je galère vraiment. Bien que cet exercice ait déjà été traité, ça ne m'aide pas beaucoup plus. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait? Merci beaucoup!
Salut,
1) Les valeurs prises par G sont :-20, -5 et 10
2) La loi de probabilité de G est défini par :
P(G=+10) = 8/(n+8)*7/(n+7) = 56/(n²+15n+56)
P(G=-5) = 8/(n+8)*n/(n+7) + n/(n+8)*8/(n+7) = 16n/(n²+15n+56)
P(G=-20) = n/(n+8)*(n-1)/(n+7) = (n²-n)/(n²+15n+56)
3) L'espérance mathématique de gain est :
E(G) = 10*56/(n²+15n+56) + (-5)*16n/(n²+15n+56) +
(-20)*(n²-n)/(n²+15n+56)
= (-20n²-60n+560)/(n²+15n+56)
E(G)=0 donne -20n²-60n+560=0 et n²+15n+560
donc n²+3n-28=0 (n-7 et
n-8)
donc n=-7 ou n=4
Par conséquent, l'espérance mathématique est nulle (le jeu est équitable !) si n=4
A bientôt ...........
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