Bonsoir rijks!

Je crois que la probabilité d'avoir au moins deux personnes ayant le même jour d'anniversaire parmi 35 personnes est


365³⁵ est le nombre de possibilités pour fixer les dates des anniversaires des 35 personnes. est le nombre de possibilités de fixer 35 dates distinctes.

En résumé il est hautement plus probable d'avoir au moins deux personnes parmi 35 ayant leur anniversaire le même jour que d'avoir 35 dates différentes!

Encore une petite remarque sous forme de question... Dans cette classe de 35 élèves est-ce qu'il y a des jumeaux?

Isis

desole, je ne voudrais pas te contredire meme si tu es correcteur, mais je ne suis aps vraiment d'accord avec toi
j'ai peut etre tord !
mais ne reconnait onpas un schéma de bernoulli, et une loi binomiale de paramètres n=35 (35 eleves) et p=1/365
si on condidere qu'il y a équiprobabilité, u'un eleve tiré au sort à une probabilité d'avoir son anniversaire de 1/365
ainsi sur la variable aléatoire qui associe le nombre de succes (le nombre d'élèves sur une liste de 35 eleves ayant leur anniversaire ce jour là), on a :
(combinaison de 2 parmi 35)*(1/365)^2*(364/365)*33
cad ((35!)/(2!*33!))*(1/365)^2*(364/365)^33
soit a peu pres 2,79*10^-8
voila tout

Bonsoir romchoux!

Ce n'est pas parce que je suis correcteur que je ne peux pas me tromper. D'ailleurs j'ai relu mon message et je vois que j'ai effectivement oublié des éléments. Mais je ne suis pas d'accord avec ta résolution non plus... Voici mes nouvelles explications.

Je tiens le même raisonnement que lors de mon premier message. J'aimerais calculer la probabilité qu'au moins 2 personnes aient leur anniversaire le même jour en passant par l'évènement contraire qui est "il n'y a pas 2 personnes dans la classe ayant leur fête le même jour".

L'erreur que j'ai commise est que j'ai choisi les 35 dates différentes en calculant mais j'ai omis de considérer toutes les permutations de ces dates pour les assigner aux 35 personnes en question (35!). Mon calcul révisé est donc



romchoux, je me demande si tu as voulu calculer que "au moins deux personnes aient leur anniversaire le même jour" ou celle que "exactement deux personnes aient leur anniversaire le même jour". À mon avis ton calcul ne correspond à aucune de ces deux formulations. Je m'explique:

Tu choisis les deux personnes qui vont avoir leur anniversaire le même jour par puis tu laisses varier librement les dates des autres 33 personnes avec . Tu n'exclus donc pas les cas où par exemple toutes les autres personnes aient leur anniversaire le même jour. Je prends un cas concret: les deux qui ont leur fête le même jour sont nés le 1^er janvier. Il se peut que tous les autres soient nés le 2 janvier. Et puis, tout comme moi, tu as oublié de considérer les permutations possibles des dates au moment de fixer qui a sa fête quel jour (au cas où différentes dates sont à assigner aux 33 personnes restantes).

J'espère que tu comprends mon point de vue. Si je ne suis pas claire ou si tu n'es toujours pas d'accord avec moi c'est très volotiers que je lis ton avis.

Isis