Bonjour,
Un indice: En choisissant AC=x comme inconnue, BC=AB-x.

Je vous remercie de m'accorder un peu de votre temps, j'avais pensé que le point C serait le milieu du segment mais je ne sais pas comment justifier, peut-etre parce que les 2 longueurs auraient été les plus grandes possibles, pouvez vous m'aider svp ?

Il faut chercher le maximum de x(L-x) quand x est entre 0 et L (Avec L = longueur du segment)

C'est bon, j'ai compris. Je vous remercie de votre aide !  

J'ai également le même exercice, et j'avoue que je bloque aussi..
Faut-il faire une mise en équation ?

Jimmy-62, lis tout ce qu'il a au dessus.
Tu devrais trouver ce que tu cherches.

Excusez moi, mais je ne vois pas..

A 16h17 hier

Je voulais dire que je ne vois pas le raisonnement

Qu'est-ce que tu ne comprends pas?
Comment on arrive à: "Il faut chercher le maximum de x(L-x) quand x est entre 0 et L (Avec L = longueur du segment)"?
Ou comment on le résout?

Comment résoudre ?

on a x(a-x) = quelque chose

et c'est ce quelque chose que je ne trouve pas

On s'en fout de la valeur.
On veut juste qu'elle soit maximale...

Il y a quand même une démonstration à faire, non ?

Oui. il faut trouver la valeur de x pour laquelle x(a-x) est max.
Comment trouve-t-on le max d'une fonction?

Extremum en -b/2a

Merci de ton aide

Faut quand même vérifier si l'extremum est un minimum ou un maximum.

Bonjour,j'ai moi aussi le même exercice
J'aimerais savoir si écrire x(a-x) revenait à écrire AC(AB-AC) ?
j'ai ensuite dérivée x(a-x) et j'ai obtenue -2x+a .En montrant qu'il s'agissait d'une fonction affine décroissante j'ai calculé -b/2a qui vaut a/4 on obtient donc une fonction f croissante puis décroissante avec un maximum que je n'arrive pas calculer
Mon raisonnement est-il juste sinon pourriez vous m'aidez s'il vous plait ?
Merci

Oui, la notation importe peu.
Pourquoi vas tu chercher-b/2a?
La dérivée -2x+a=0 pour x=a/2

En fait j'ai pensé qu'en dérivant f je pourrais déterminer les variations de f (avec le tableau de signe de la dérivée ),on trouve bien un maximum mais je n'arrive pas à le calculer

Je me suis peut-être trompé en parlant de -b/2a cela correspond en réalité à la valeur charnière du tableau de signe et de variations

Il n'y a pas de b!
La valeur charnière est a/2. Sauf erreur.
Avant, la dérivée est >0. Après, elle est <0.
On a donc bien un maximum.
Il vaut a/2(a-a/2)=a²/4.

peut-on conclure comme cela en disant que la valeur max est a²/4 pour terminer l'exercice.
de plus j'aimerais savoir si ce calcul s'applique à tous les exemples.

Si tu as compris pourquoi c'est a²/4, oui tu peux conclure comme ça.
Je comprends mal ta dernière question.

En réalité je voulais savoir si ce maximum pouvait être utilisé pour tout les exemples ou il n'y a pas de valeurs précises
est ce que si un exemple du même type se propose ce calcul est-il applicable
Merci

Pour trouver un extremum, il faut trouver que la dérivée s'annule et change de signe.
Si elle passe de positive à négative, c'est un maximum.
Si elle passe de négative à positive, c'est un minimum.

je comprend...
encore une chose:cela à t-il un rapport avec le nombre d'or ou la proportion d'extrême et moyenne raison ?
j'ai l'impression d'avoir déjà vu sa quelque part...

Non. A ma connaissance, il n'y a aucun rapport.

Ok merci c'etait juste pour savoir
encore merci pour l'explication j'ai tout compris