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Un problème de lieu géométrique.
Soit ABCD un parallélogramme et m un réel.
On considère le système de points pondérés : {(A;-2m-4),(B;2m+1),(C;-2m+2)}
1) Déterminer l'ensemble d des réels m pour lesquels ce système admet un barycentre. On note Gm le barycentre du système lorsqu'il existe.
2) Constuire Gm pour a) m=-3; b) m=-2; c) m=1; d) m=2.
Le but de la suite de l'exercice est de déterminer l'ensemble des points Gm (Le lieu géometrique de Gm) Lorsque m décrit d.
3)a) En appliquant la formule de réduction du barycentre à la somme : (-2m-4)Vecteur DA+(2m+1)Vecteur DB+(-2m+2)Vecteur DC
Montrer que Vecteur DG= 3/-2m-1 Vecteur AC.
b) En déduire que le lieu des points Gm lorsque m décrit l'ensemble d est inclus dans une droite Delta à préciser.
4)a) Déterminer m pour que Vecteur DGm = 6
AC.
b) Déterminer m pour que Vecteur DGm = -4AC.
c) Peut-on trouver m pour que Gm soit le point D ?
d) Pour quelles valeurs de m, Vecteur DGm et Vecteur AC sont-ils de même sens ?
5)a) Monter que l'équation 3/-2x-1 = K admet une solution x unique pour tout réel K non nul.
b) En déduire que Gm décrit toute la droite Delta privée du point D lorsque m décrit d.
4)a) Déterminer m pour que Vecteur DGm = 6 Vecteur AC.
b) Déterminer m pour que Vecteur DGm = -4 Vecteur AC.
Je ne comprends, ect ce que vous pourriez me détaillé la façon de faire ce type d'exercice ?
Merci Max7.
Par définition
En utilisant Chasles, on obtient
Introduisons D et on obtient
G est sur la droite passant par D, parallèle à (AC)
Pour que G soit égal à D, il faudrait que , ce qui est impossible.
Inversement, pour tout point K de la parallèle à (CA) passant par D, il existe un réel k tel que
Donc pour que G soit en K, il faut que
c'est à dire
Bien sur, on a exclu k=0, ce qui correspond à K=D
Le barycentre n'existe que si la somme des poids est non nulle, donc si
Voir ton cours
Par définition
Voir ton cours
En utilisant Chasles, on obtient
Voir ton cours et tes exercices de calcul avec Chasles
Introduisons D et on obtient
Voir ton cours et tes exercices de calcul avec Chasles
G est sur la droite passant par D, parallèle à (AC)
Voir ton cours
Quand je dis que je ne comprends pas ça ne sert a rien de me dire voir ton cours puisque je ne pige pas mon cours ...
Qu'est-ce qui te fait croire alors que tu pigerais mes explications, puisque mes explications ne seront qu'une paraphrase du cours ?
Moi, je doute.
Même lorsque je sais mon cours par cœur, devant un tel exercice, je n'arrive pas à le mettre en application et c'est un peu agaçant.
Rien que la première question : tu prétends ne pas pouvoir mettre en application la règle de cours : un barycentre n'existe que lorsque la somme des poids est non nulle !
{(A;-2m-4),(B;2m+1),(C;-2m+2)}
somme des poids
(-2m-4)+(2m+1)+(-2m+2)=-2m-1
Trouver les valeurs de m qui doivent être interdites parce qu'elles annuleraient la somme des poids, c'est résoudre -2m-1=0, c'est trouver
C'est quoi, ton problème ?
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