Je n'y connais rien en proba. Je fais cela au pif.

1)
(9/10)³*(1/10) = 729/10000 = 0,0729

2)
E(1) = 1/10
E(2) = (9/10).(1/9) = 1/10
E(3) = (9/10).(8/9).(1/8) = 1/10
E(4) = (9/10).(8/9).(7/8).(1/7) = 1/10
et ainsi de suite ... jusque E(10) =  1/10 aussi.

c'est ce ke j'ai trouvé !!

Bon loi binomiale ou pas, l'important c de trouver.

Merci J-P

J'ai l'impression ke je m'améliore moi en venant ici régulièrement !!!!!!

Salut à tous ,

Alors, juste quelques précisions .
Ce que J-P a calculé, ce n'est pas E(X) (qui correspond à l'espérance mathématique de la variable aléatoire X, mais p(X) qui est la probabilité de la variable aléatoire X. Comme il a calculé la proba p(X) pour chacune des valeurs pouvant êtres prises par X, il a bien établi la loi de probabilité de X. Et en efet, on a bien :


pour

Remarque : Pour la question 2), on ne peut pas utiliser la loi binomiale car on n'est pas dans une épreuve de Bernouli. En effet à chaque nouvel essai, le nombre de clés que l'on peut tirer diminue...

Pour calculer l'espérance, il suffit de calculer :


(on peut factoriser par 1/10 car on a vu que p(X=i) était la même pour tout i entre 1 et 10)
(somme des premiers entiers)




CONCLUSION : L'espérance de la variable aléatoire X est 5,5 ce qui signifie que si on réalisait cette expérience un grand nombre de fois, on se rendrait compte que en moyenne, on arriverait à trouver en majorité la bonne clé aux 5ème et 6ème essai.

On peut à présent calculer la variance V(X) de la variable aléatoire X :











CONCLUSION : La variance de la variable aléatoire X est de 33/4.

Voili, voilou .

À +

PS : Comme toujours, bien que J-P réponde aux exos de probabilité au hasard (au pif), on se rend compte qu'il défie toutes les lois du hasard en raison de la très très forte probabilité (on peut parler d'évènement sûr) que ses réponses soient justes .