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Niveau sixième
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un problème intéressant

Posté par
drodxx
01-10-15 à 19:45

Bonsoir, je fais vite car je n'ai pas le tempms.. ^^

A geneve trois petits trains solaires effectuent des boucles differentes a partir de l horloge fleurie. Les durées de leur trajet sont, respectivement de :

- train a : 40 min
- train B : 20 min
- train c : 30 min

a 11_30 un touuriste russe de passage devant l'horloge fleurie, après une excurssions dans la vieille ville, recconnait les trois petit trains qu 'il a photographier le matin. au même endroit.
saurais-tu dire quelle heure il était alors ?

Merci d'avoir lu et surtout désolé des fautes d'orthopgraphes la je n'ai pas le temps ^^'

Posté par
gwendolin
re : un problème intéressant 01-10-15 à 19:57

bonjour,

à 11h30 les trains sont ensemble
le temps écoulé entre le précédent même phénomème est un multiple de 40, 20 et 30
40/80/120/160/200
20/40/60/80/100/120/140/160/180/200
30/60/90/120/150/180/210
120 min avant les trains étaient synchro soit 2h avant--> 11h30-2h=9h30

Posté par
mathafou Moderateur
re : un problème intéressant 01-10-15 à 19:59

Bonjour,
j'étais en train de répondre :

Citation :
la je n'ai pas le temps
il va pourtant falloir obligatoirement que tu prennes le temps de réfléchir par toi même à ton exo : on ne t'en donnera pas la solution toute mâchée.
mais seulement une aide
[...] (inutile maintenant)

c'est bien @gwendolin d'encourager la paresse...

Posté par
Priam
re : un problème intéressant 01-10-15 à 20:02

Pendant l'intervalle de temps séparant la première photo et la seconde photo, chaque train doit avoir effectué un nombre entier de boucles.
Cet intervalle de temps doit donc être multiple de chacune des durées de trajet des trains. Pour ce multiple, le ppcm des trois durées conviendrait bien.

Posté par
drodxx
re : un problème intéressant 01-10-15 à 20:09

Je viens de comprendre... Un peu ^^ en réalité ce que je ne comprends pas c'est cette partie "120 min avant les trains étaient synchro soit 2h avant--> 11h30-2h=9h30" mais sinon vraiment cool d'avoir expliquer ^^ et puis concernant mathafou, clairement je préfère que l'on m'explique comme ça j'arrive a mieux assimiler les choses

Posté par
cocolaricotte
re : un problème intéressant 01-10-15 à 20:09

Bonjour,

Au niveau 6ème je ne parlerais pas de multiple commun ni de PPCM !

A 11h30 les 3 trains sont au terminus

Le train A était parti à ..... , celui d'avant était parti à .... , celui d'encore avant était parti à ....

Le train B était parti à ..... , celui d'avant était parti à .... , celui d'encore avant était parti à ....

Le train C était parti à ..... , celui d'avant était parti à .... , celui d'encore avant était parti à ....

Et continuer les recherches jusqu'à ce qu'on trouve une même heure de départ pour les 3 trains qui étaient ensemble à on ne sait pas quelle heure  !

Posté par
drodxx
re : un problème intéressant 01-10-15 à 20:13

HEEEEEIN J'AI COMPRIS !!!!! Merci INFINIMENT ! GRÂCE A VOUS JE VAIS REUSSIR MON TEST DEMAIN !!!!

Posté par
drodxx
re : un problème intéressant 01-10-15 à 20:13

merci encore !!!

Posté par
drodxx
re : un problème intéressant 01-10-15 à 20:14

surtout a --> Gwendolin et priam !!

Posté par
mathafou Moderateur
re : un problème intéressant 01-10-15 à 20:19

croire qu'on a compris parce qu'on a lu une solution est totalement différent d'avoir réellement compris parce qu'on a trouvé la solution ...
m'enfin t'en fais pas : des exos sur les PPCM tu vas en avoir d'autres et là tu verras bien si tu as compris ou pas.

Posté par
cocolaricotte
re : un problème intéressant 01-10-15 à 20:31

Rappels des programmes en France de

6ème : Multiples et diviseurs :
- Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 5 et 10. - Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 3 , 4 et 9.
La notion de multiple, introduite à l'école primaire, est rappelée sur des exemples numériques, en même temps qu'est introduite celle de diviseur. Les différentes significations de ce dernier terme doivent être explicitées.


5ème : Multiples et diviseurs, divisibilité. :
- Reconnaître, dans des cas simples, si un nombre entier positif est multiple ou diviseur d'un autre nombre entier positif.
Les notions de multiple et diviseur sont entretenues. La reconnaissance de multiples ou de diviseurs est faite soit en utilisant les critères de divisibilité installés en classe de sixième, soit en ayant recours au calcul mental ou à la division.

4ème : Multiples et diviseurs, divisibilité. :

Néant

3ème : Diviseurs communs à deux entiers, PGCD.. :
-Connaître et utiliser un algorithme donnant le PGCD de deux entiers (algorithme des soustractions, algorithme d'Euclide).
- Calculer le PGCD de deux entiers. - Déterminer si deux entiers donnés sont premiers
entre eux.

Chercher PPCM ou ppcm dans tout le programme du collège : occurence trouvée 0 fois !    

Posté par
flight
re : un problème intéressant 01-10-15 à 22:30

salut

en raisonnant autrement  :

les trois trains ont été vu ensembles a une heure H , à partir de cette heure le premier train à effectuer un nombre de cycles de 40mn , le second un nombre de cycle de 20 mn et le dernier un nombre de cycles de 30 mn

alors pour que les 3 trains se retrouvent une nouvelle fois ensemble à 11h30 il faut que  

H + (40/60).k = H + (20/60)k' = H + (30/60)k" = 11,5

soit 40k =20k'
     40k =30k"
     20k'=30k"

soit 2k =k'
     4k =3k"
     2k'=3k"

la premiere et la derniere équation combinées donnent la seconde 4k=3k"
on peut prendre k=3 et k"=4 ce qui donne k'=6  

avec  H + (40/60).k = 11,5 heures   H = 11,5 -(40/60)*3 = 11,5 - 2 = 9,5 heures soit 9h30

Posté par
cocolaricotte
re : un problème intéressant 01-10-15 à 22:36

@flight

le calcul littéral ne commence juste à être vu qu'en 4ème actuellement en France en collège ! alors tes H et k et k' cela doit passer à mille km au dessus du cerveau de notre posteur !



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