bonjour tout le monde
bon voila je suis tomber sur un exercice assez compliquer sur la géométrie dans l'espace et j'avoue bloquer complètement a la première question (donc impossible de faire la suite) et pourtant je suis sur que c'est tout bête.
voila l'énoncer:
ABCD est un tétraèdre. I, J, K et L sont les points définit par:
AI=1/3AB, BJ=1/4BC, CK=3/8CD et AL=1/6(AC+AD)
1.calculer les coordonnées de point I,J,K et L dans le repere (A,AB,AC,AD)
2.calculer les coordonnées des vecteurs IL et JK
3. déterminer le réel k tel que: IL= kJK
4. conclure
pour la question 1 j'ai reusi pour le point I puis j'ai reflechit et je me suis dit que les coordonnée du vecteur BJ etait egal aux coordonées du point J. je pense qu'il faut manipuler les vecteur mais la je ne voit pas trop quoi faire maleuresement (en meme temps je ne viendrait pas vous voir si j'y arrivait)
les autre question devrait aller ensuite même si je ne saisit pas trop quesqu'il y aurait a conclure.
donc voila merci beaucoup d'avance au gens qui voudrons bien m'aider
Bonjour
dans le repère A,AB;AC;AD
A(0;0;0)
B(1;0;0)
C(0;1;0)
D(0;0;1)
I(1/3;0
détermine les coordonnées de BC ensuite celle de J ....
bonjour,
Pour la première question, je te donne le principe
Dans le repère (A,AB,AC,AD) les coordonnées d'un poit M (x,y,z) doivent être tels que AM=xAB+yAC+zAD (en vecteurs)
exemple AI=(1/2)AB donc I(1/2,0,0)
BJ=(1/4)BC il faut faire apparaitre le point A
BA+AJ=(1/4)(BA+AC)
AJ=(1/4)BA+(1/4AC)-BA
AJ=(-3/4)BA+(1/4)AC
AJ=(3/4)AB+(1/4)AC d'où J(3/4,1/4,0)
aaaa mais bien sur
j'était parti sur cette piste mais je m'était arrêter au BJ=1/4(BA+AJ) parsque je voyait plus comment avancer
a vraiment merci beaucoup de m'avoir aider (mais franchement des fois je vois pas des truc qui sont vraiment évident)
Les choses évidentes sont très souvent dûes à une parfaite connaissance du cours....
Bonne continuation
escuser moi du double post
juste pour verifier ( je suis pas trop a l'aise avec la geometrie dans l'espace c'est vachement abstrait)
K(0;5/8;3/8) et L(0;1/6;1/6)?
je doit mettre tromper quelque part parsque: IL(-1/3;1/6;1/6) et JK(-3/4;3/8;3/8)
-1/3=k -3/4 --> k= 4/9(erreur quelque part par ici)
1/6=k 3/8 --> k= 1/6
1/6=k 3/8 -->k= 1/6
les coordonnées sont bonnes, où est le problème ?
il faut que a/a'=b/b'=c/c'=k
tu dois refaire les calculs de K moi je trouve 4/9 dans tous les cas
hum bon je vais me cacher la
grosse erreur d'inattention j'ai voulu aller trop vite dessoler
conclusion: les vecteur sont colinaire
merci beaucoup de ton aide
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