bonjour,
as tu vu les suites?
dans quel chapitre es tu?

bonjour
bin si tu veux moi perso d'habitude ch'uis plutôt correcteur donc j'ai tout vu jusqu'en prépa mais là ....je coince
par contre la personne qui m'a donné cette colle doit être en première donc admettons qu'elle connaisse les suites
t'as une idée de comment partir?

moi je partirais comme ca
je dirais que ta fraction continue est la limite de la suite
u(n+1)=1+1/(1+un)

on calcule la limite et on trouve V(2)

mais il y a peut etre  et sans doute plus simple

aie aie aie

ma suite doit etre fausse car d apres:
http://serge.mehl.free.fr/anx/fraction_cont.html

on montre que la limite est le nombre d'or

merci !
c'est un bon début car du coup notre nombree doit vérifier x²-x-1=0
je cherche ...

Tu peux aussi dire que à un niveau de parenthèse donnée la limite vaut L

Un étant une somme positive => L positive

à la parenthèse suivante, la limite sera : 1+1/(1+L)

tu dois donc avoir L=1+1/(1+L)

L-1=1/(1+L)

(L-1)(L+1)=1

L²-1=1

L²=2

L=rac(2) puisque L >0

Philoux

en fait ma suite doit plutot etre

u(n+1)=1+1/un

et la ca marche bien, on reconnait bien le nombre d'or

juste si on tombe sur x²-x-1=0 dire que x est compris entre 1 et 2

desole philoux ma suite etait fausse

SI la suite a changé alors :

Tu peux aussi dire que à un niveau de parenthèse donnée la limite vaut L

Un étant une somme positive => L positive

à la parenthèse suivante, la limite sera : 1+1/L

tu dois donc avoir L=1+1/(L)

L-1=1/(L)

(L-1)(L)=1

L²-L-1=0 => (L-1/2)²-5/4=0

L=1/2+rac(5)/2 puisque L >0

Philoux

pas de souci cqfd

Philoux

Bonjour;
je crois que c'est le nombre d'or
Sauf erreur bien entendu

oui c est bien le nombre d'or, par contre je me demandais si il n y avais pas un moyen sans passe par les suites

12:28 sous entend les suites sans nécessairement connaître sa théorie

il suppose que ce nombre existe (convergence de suite) et dit qu'à un rang n+1 de parenthèse, ce nombre vaut celui du rang n

Pas (vraiment) besoin de connaître les suites

Philoux;

Bonjour,

une idée très simple est :

Soit x=(1+1 divisé par (1+ 1 disivisé par (1+1..... et ca a l'infini "
Donc
1+ (1 divisé par (1+1 divisé par (1+ 1 disivisé par (1+1..... et ca a l'infini "
s'écrit 1+1/x et au miracle cela vaut x

Donc x=1+1/x
On résoud et on trouve le nombre d'or.

bien joue caylus

super!
félicitations je pense que la soluce de caylus est celle qui correspond la plus au niveau de mon colleur
très bien vu messieurs
merci bcp

bonjour à tous
  On pose;  u₀>1
       et u_n+1=1+1\u_n  pr tout n dans |N
on montre que (u_n) est minorée par 1  et décroissante donc convergente vers l1
et puisque l vérifie;   l²-l-1=0
alors;