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Une histoire de cube...
Je bloque sur un exercice de proba':
On a peint en rouge un cube en bois de 5cm d'arête puis on l'a découpé en petits cubes de 1cm d'arête. Les petits cubes obtenus sont supposés indiscernables et sont placés dans une urne.
1) On tire au hasard, s'il a 3 faces rouges on gagne 10 euros, s'il a 2 faces rouges on gagne 2euros, s'il a une face rouge on ne gagne rien, s'il n'a aucune face rouge, on ne gagne rien.
Soit X la variable aléatoiree égale au gain du joueur.
Détérminer la loi de probabilité de X, son éspérance et son écart type.
2) On tire au hasard, on note le nombre de face rouge, puis on le remet dans l'urne et on tire un second cube. Détérminer la probabilité que sur les deux cubes, il y en ait au moins un sans face rouge.
1) 25x5= 125 petit cubes au total.
Xi 10 2 0 -5
pi 8/125 36/125 54/125 27/125
E(x)= 10x8/125+ 2x36/125+ 0x54/125+ (-5)x27/125= 0.136
V(x)= 8/125x(10-0.136)+ 36/125x(2-0.136)+ 54/125x(0-0.136)+ 27/125x(-5-0.136)= 0 => je trouve ce résultat bizarre ?
2) Je n'arrive pas pour cette question.
Merci d'avance pour votre aide 
bonsoir;
dans l'énoncé je suppose qu'on perd 5 euros s'il n'y a aucune face rouge.
pour ton écart type, je crois qu'il faut prendre le carré de la distance à l'espérance (ce qui explique le fait que tu trouves 0).
Pour le 2 fais un arbre avec une branche à chaque tirage: sans face rouge (27/125) et avec face rouge (98/125)
Pour avoir 0 faces rouges, il faut que tu ais pas de face rouge au premier tirage puis la m^me chose au deuxième.
Cela fait une proba de (27/125)² d'avoir zero face rouges sur 2 tirages consécutifs avec remise.
p(une face rouge)= 98/125 p(sans face rouge)= 27/125
Sinon, la puce possède au moins une face rouge: p(A)+p(B)-p(A inclus B)
Mais j'arrive pas à calculer p(A inclus B)=> il y toute les face rouges.
oui j'ai répondu à coté; la question était au moins un cube sans face rouge!
En fait au moins un cube sans face rouge est l'évènement contraire de: les deux cubes avec face rouge. qui a pour proba (98/125)².
Le résultat cherché est donc 1-(98/125)² ! Pardon
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