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une intervalle un peu compliqué

Posté par
yassineben200
10-10-19 à 21:17

bonjour,
donc pour ne pas parler dans le vide je vais vous donner d'où cette intervalle arrive:
voice l'inéquation:
(x-1)>x-3
j'ai fais la disjonction de cas:
si x3 et c'est toujours vrai
et si x>3
[et après calculs x1=2 et x2=5]
ce que j'ai pas compris dans la solution c'est le "domaine de validité qui est D=[1,+["
et j'ai fais mes calcules et quand j'ai vu la solution j'ai trouver Une intervalle Très compliqué:
S=[(]-,3])(]2,5[]3,+[)]


PS: et oui je sais que les solutions doivent appartenir à [3,+[


c'est quelque chose n'est pas comprehensible dans ce topic dites le moi svp. merci

Posté par
larrech
re : une intervalle un peu compliqué 10-10-19 à 21:25

Bonsoir,

Quand x<1, (x-1) n'est pas défini.

Donc l'inéquation est à résoudre sur [1; +[

Posté par
yassineben200
re : une intervalle un peu compliqué 10-10-19 à 21:27

et pour la suite de l'intervalle?

Posté par
yassineben200
re : une intervalle un peu compliqué 10-10-19 à 21:34

larrech
explique moi juste l'intervalle en vert en bas svp

Posté par
larrech
re : une intervalle un peu compliqué 10-10-19 à 21:57

Il faut commencer par dire que le problème n'a de sens que pour x>1.

On étudie donc pour x[1,+[

Pour x <3 l'inéquation est vraie comme tu l'as dit.

On regarde alors ce qu'il en est sur [3 ;+[ où les deux membres de l'inégalité étant positifs on peut sans risque comparer leurs carrés.


A toi de finir



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