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Une limite

Posté par
gabriel
12-04-05 à 13:46

Bonjour,

J'ai la fonction :

f(x)=(x+1)²+6-\frac{x^2+2x+1}{(x+1)^3}

pour calculer la limite en +oo je suis un peu depasse

si je separe terme a terme

j'aurais
\lim_{x\to +\infty} (x+1)^2+6 =+oo

pour le numerateur x²+2x+1 ca tend également vers +oo quand x tend vers +oo

pareil pour le deno et la ca fait une forme indetremine ? non

si je devellope l'identite remarquable (x+1)^3 j'aurais au denominateur x^3+3x²+3x+1 ca m'avance a quelque chose ?

merci pour votre aide

Posté par sebisp (invité)re : Une limite 12-04-05 à 14:02

pour savoir vers quoi tend une fonction rationnelle tu observes la limite du plus grand monomedu numérateur sur le pplus grand monome du denominateur ici : x^2/x^3=1/x
or lim 1/x quand xtend vers l'infini : lim1/x=pluss l'infini

Posté par sebisp (invité)re : Une limite 12-04-05 à 14:03

excuse moi qd x tend vers +l'infini, 1/x tend vers zero

Posté par
gabriel
ok 12-04-05 à 14:06

merci

donc le terme x2+2x+1/(x+1)^3 tend vers +oo

mais comme mon premier terme x+1)²+6 tends vers + oo

en suivant ma fonction j'ais +oo - +oo ??

Posté par
gabriel
d accord 12-04-05 à 14:07

Donc ca change tout ca me fai un

+oo - 0
donc f(x)--> +oo

merci

Posté par sebisp (invité)re : Une limite 12-04-05 à 14:09

dsl je me suis rectifié au dernier moment x2+2x+1/(x+1)^3 tend vers 0
donc la limite de la fonction est celle de (x+1)²+6 en +l'infini

Posté par sebisp (invité)re : Une limite 12-04-05 à 14:09

voila



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