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une limite compliquée

Posté par karimovisch (invité) 09-04-05 à 23:14

bonjour
voila le genre d'exo que j'apprecie...celui qui instruit sans etre enigmatique...veuillez déguster les "citoyen" de cette ile prospère...

on veut la simple limite en 0 de :
f(x)=[cos(2x)-cos(x)]/[x * sin(2x)]


si vous avez des remarques des astuce (meme banals...) veuillez me les trasmrttre sur " ***@yahoo.fr " et 1000 merci d'avance...

Posté par karimovisch (invité)re : une limite compliquée 09-04-05 à 23:38

s'il vs plait...une motivation....

Posté par
isisstruissre : une limite compliquée 09-04-05 à 23:58

Bonjour karimovisch!

J'ai sorti de mon fornulaire la formule suivante:
cos(y)-cos(x)=-2sin(\frac{y-x}{2})sin(\frac{y+x}{2})
et que j'utilise pour transformer ta limite.

\array{rl$f(x)&=\frac{cos(2x)-cos(x)}{xsin(2x)}\\ =&\frac{-2sin(x/2)sin(3x/2)}{xsin(2x)}\\ &=-\frac{3}{4}\cdot\frac{sin(x/2)}{x/2}\cdot\frac{sin(3x/2)}{3x/2}\cdot\frac{2x}{sin(2x)}

Comme \lim_{x\rightarrow0}\frac{sin(x)}{x}=1, j'obtiens\lim_{x\rightarrow0}f(x)=-\frac{3}{4}

Isis

Posté par karimovisch (invité)re : une limite compliquée 09-04-05 à 23:58

le sommeil me   gagne....

Posté par karimovisch (invité)re : une limite compliquée 10-04-05 à 00:01

exuse moi isisstruiss..........

j'approuve mais si vous avez des remarques des astuce (meme banals...) veuillez me les trasmrttre sur " ***@yahoo.fr " et 1000 merci d'avance...

Posté par karimovisch (invité)re : une limite compliquée 10-04-05 à 00:04

des formulaire , des sites ou n importe quel simple consigne svp
sur " ***@yahoo.fr " et 1000 merci d'avance...

Posté par
isisstruissre : une limite compliquée 10-04-05 à 00:06

Ma réponse ne te convient pas? Pourquoi ne pas en discuter ici? C'est bien plus pratique que l'e-mail!

Isis


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