pour montrer qu'une fonction est paire, il faut démontrer que
:
f(-x) = f(x)

calculons f(-x) :
f(-x) = tan (-x) + 2x
f(-x) = sin (-x) / cos (-x) + 2x
f(-x) = sin (x) / cos (-x) + 2x
si on multiplie par -1 f(-x)
f(-x) = sin (x) / cos (x) - 2x

donc f(-x) = f(x)
f est donc paire.

ensemble de définition :
tan (x) = sin (x) / cos (x)
donc cos (x) 0
cos (x) = 0  SSI  x=-/2 + 2k
                       ou x=/2 + 2k

donc f est paire sur I = ] -/2 ; /2 [

voila, sauf distractions...

a+

- Pour tout x appartenant à I, -x appartient à I.

- En suite je compare f(x) et f(-x) :
f(-x) = tan(-x) - 2(-x)
= - tan(x) + 2x
(car la fonction xtan x est impaire,
donc :
f(-x) = - (tan(x) - 2x) = - f(x)

La fonction f est donc impaire sur I.

(elle n'est pas paire comme tu le dis )

Dans un repère orthonormé, la courbe représentative de f est symétrique
par rapport à l'origine du repère.

Voilà...

oula je me suis embrouillé la !!
je prouve ke -f(x) = f(-x) et je dis kelle é paire...
je vais aller me repentir !!
en tout cas dsl a celui ki a posé le probleme...

merci océane de mavoir corrigé...
a+

lol, nos messages ont la même heure
Mais je ne suis pas d'accord avec ton résultat Tiou,
ce passage doit être faux :
f(-x) = sin (-x) / cos (-x) + 2x
f(-x) = sin (x) / cos (-x) + 2x

la fonction sinus est impaire est la fonction cosinus est paire, on
devrait donc plutôt avoir :
f(-x) = sin (-x) / cos (-x) + 2x
f(-x) =- sin (x) / cos (x) + 2x

Et dans ce cas là, on trouve que la fonction est impaire.

Remarque : il ne faut pas oublier de regarder si l'ensemble de définition
est symétrique par rapport à 0.

Voilà ...

Décidément ....

oui...
non mais jai fait nimporte koi !! journée fatiguante surement...
enfin jespere !!

bisous océane...
a+

Quand je disais décimdément, je voulais parler de l'heure des
messages....
Bisous Tiou
A bientôt