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Une question sur les statistiques.....
Bonjour,
J'aurais une petite question sur ces diagrammes ci-dessous ( en abcisse on a les notes xi et en ordonnée l'effectifs ni qui va de 0 à 10; de gauche à droites les diagrammes représente les notes de 4/20, de 6/20, de 8/20, de 10/20, de 12/20, de 14/20, de 16/20, de 18/20 et de 20/20)
Le tableau ci-dessosu est un récapitulatifs des 4 diagrammes:
note (xi) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 total
nobre d'élèves 0 15 12 12 16 20 16 12 12 15 130
ni*xi 0 60 72 96 160 240 224 192 216 300 1560
la question est : quelle série a le plus petit écart type et quelle série a le plus grand écart type ?
mERCI DE VOTRE AIDE 
Bonjour,
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider, svp, merci
Bonjour Dylan,
Plus communément appelée ECART-TYPE, la déviation standard caractérise la largeur de la distribution. Elle est exprimée mathématiquement comme étant la racine carrée de la variance, celle-ci mesurant la distribution des valeurs autour du centre de la courbe.
Écart-type (S) = Racine carrée de la variance
L'écart-type est la mesure de dispersion, ou étalement, la plus couramment utilisée en statistique lorsqu'on emploie la moyenne pour calculer une tendance centrale. Il mesure donc la dispersion autour de la moyenne. En raison de ses liens étroits avec la moyenne, l'écart-type peut être grandement influencé si cette dernière donne une mauvaise mesure de tendance centrale.
Contrairement à l'étendue et aux quartiles, la variance permet de combiner toutes les valeurs à l'intérieur d'un ensemble de données afin d'obtenir la mesure de dispersion. La variance (symbolisée par S2) et l'écart-type (la racine carré de la variance, symbolisée par S) sont les mesures de dispersion les plus couramment utilisées.
La variance est définie comme étant la moyenne arithmétique des carrés des différences entre les valeurs observées et la moyenne. C'est une mesure du degré de dispersion d'un ensemble de données. On la calcule sous la forme de l'écart au carré moyen de chaque nombre par rapport à la moyenne d'un ensemble de données.
Avec cette définition de Wikipédia 
(tu y trouves les formules que tu as du voir en cours), qu'en penses-tu ?
Philoux
Bonjour Philoux,
Merci, mais en faites je n'arrive pas trop à comprendre..... 
>dylan
il te faut calculer la moyenne et les écarts à la moyenne des xi (vois la formule)
Par contre, sur le dessin, le 3°graphe présente des valeurs égales => la moyenne=ces valeurs => la variance est nulle et sigma aussi...
Lis le lien Wiki, c'est bien expliqué
Philoux
Bonjour Philoux,
la moyenne de tout les tableaux je l'ai calculé elle est de 12.
Pour le 1er tableaula moyenne est 11,2
Pour le 2ième tableaux la moyenne est 10,6
Pour le 3ième tableau la moyenne est 12
Pour le 4ième tableau la moyenne est 12
En faites je suis encore dsl mais je en comprends pas "calculer les écarts à la moyenne des xi"
merci de votre aide
Bonjour,
Attention philoux, la variance sur le troisième graph n'est pas nulle.
En effet, une variance est nulle si et seulement si toutes les observations ont la même valeur, ce qui n'est pas le cas (sur aucun des graphiques)
Merci enzo
Je revois le cours...
Philoux
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