Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

une suite arithmétique et géométrique ?

Posté par
nozy
05-01-20 à 02:01

Bonsoir,

Je me demandais si il était possible d'avoir une suite à la fois arithmétique et géométrique.
Dans ce cas comment pourront nous calculer la raison ?

Merci d'avance.

Posté par
Jezebeth
re : une suite arithmétique et géométrique ? 05-01-20 à 02:07

Bonjour

à la fois arithmétique et géométrique, ça va être compliqué (cherche u_0, r et q tels qu'on ait pour tout n u_0+rn=u_0q^n...).

En revanche il existe une forme hybride, appelée suites arithmético-géométriques. Elles sont définies par une relation de récurrence du type u_0 ; u_{n+1}=au_n+b.
La méthode pour déterminer le terme général est la suivante :
- chercher le point fixe r solution de l'équation associée, à savoir x=ax+b
- poser v_n := u_n-r ; montrer que la suite v est géométrique et en déduire l'expression du terme général de la suite u.

Posté par
Jezebeth
re : une suite arithmétique et géométrique ? 05-01-20 à 02:09

Par exemple pour t'amuser tu peux déterminer le terme général de la suite u définie par :
u_0 = \sqrt{2}
u_{n+1}=3u_n-\pi

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : une suite arithmétique et géométrique ? 27-05-21 à 21:01

Bonjour,
C'est un vieux sujet, mais pas vraiment abouti.
Oui, il existe des suites à la fois arithmétiques et géométriques : Les suites constantes.
Par exemple, la suite \; (un) \; définie par \; un = 2021 \; pour tout n de .
Cette suite est une suite à la fois arithmétique de raison 0 et géométrique de raison 1



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !