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URGENT! probleme sur la dérivation
je n'arrive pas a faire cette exercice aider moi svp
Soit C la parabole d'équation y=x²-3x+2 et le point P(1;-1) dans
un repere orthogonal (O;i,j)
1) determiner les abscisses de A et B, points de contact des tangentes
à la courbe C passant par P.
merci de m'aider au plus vite
Soit Xo une abscisse d'un point de contact des tangentes à la courbe
C passant par P.
y = x²-3x+2
y' = 2x - 3
y(Xo) = (Xo)² - 3Xo + 2
y'(Xo) =2.Xo - 3
Equation de la tangente au point d'abscisse Xo:
y - y(Xo) = (x - Xo). y'(Xo)
y - [(Xo)² - 3Xo + 2] = (x - Xo).(2Xo - 3)
Comme cette tangente doit passer par P(1 , -1), on a:
-1 - [(Xo)² - 3Xo + 2] = (1 - Xo).(2Xo - 3)
-1 - (Xo)² + 3Xo - 2 = 2Xo - 3 - 2(Xo)² + 3Xo
(Xo)² - 2Xo = 0
Xo(Xo - 2) = 0
Donc 2 valeurs conviennent pout Xo.
Xo = 0 et Xo = 2.
Qui sont les abscisses de A et de B
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