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Utilisation algobox
Bonjour ,
Nous sommes en première ES et nous nous retrouvons bloqué à cause d'un exercice que nous devons utiliser à l'aide du logiciel Algobox . Étant dans l'incapacité à résoudre cette exercice nous vous demandons votre aide afin de percer le mystère de cet algorithme 
.
Voici l'énigme :
L'une des méthodes de calcul de la valeur de Pi est l'algorithme suivant :
Pi /4 = (1/1)-(1/3)+(1/5)-(1/7)+(1/9)-(1/11)...-(1/N-2)+(1/N)
Plus le calcul suit longtemps cet algorithme (plus on le poursuit jusqu'à une grande valeur de N), plus il donne une valeur proche de la valeur réelle de Pi.
En entrant ci-dessous une valeur pour N, cette page calcule la valeur approchée correspondante... Un conseil, essayez d'abord une "petite" valeur (1000), puis augmentez-la progressivement, car le calcul prend rapidement du temps si vous l'augmentez beaucoup !
N'essayez pas d'atteindre cette approximation : 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510...
La vie de votre ordinateur, et même la vôtre, n'y suffiraient pas !
Comment faut-il procéder afin de se rapprocher de la valeur réelle de Pi ?
Merci d'avance !
Bonjour,
tu as en fait deux questions :
la première c'est réaliser l'algorithme proposé sur Algobox
une boucle "pour" k de 1 à N (N/2 tel qu'est défini N dans l'énoncé)
calcul des termes -1k/(2k+1)
somme de ces termes
la seconde c'est puisque cet algorithme est trop lent, d'en trouver (en cherchant dans la littérature / sur internet) une méthode meilleure (plus rapide, qui converge vers pi plus vite)
comme il y en a beaucoup, le choix est libre.
Je ne comprend pas vraiment comment s'y prendre , quel variable doit-on déclarer ? On ne peut pas déclarer pi , si ?
Je ne comprend pas le but de cet exercice , en gros on doit faire quoi ?
une boucle "pour" k de 1 à N (N/2 tel qu'est défini N dans l'énoncé)
calcul des termes -1k/(2k+1)
somme de ces termes
donc tu as déja des variables "évidentes" à déclarer :
k
N
T (le terme)
S (la somme)
N c'est une variable à "LIRE" (on choisit au moment de l'exécution combien de termes on va calculer)
k c'est la variable "POUR k DE 0 à N"
T c'est le calcul de 1/(2k+1) avec le signe un coup + un coup - (selon que k est pair ou impair)
S est initialisée à 0
et à chaque passage dans la boucle on ajoute le terme T à la valeur actuelle de S
à la fin on affiche S, qui sera donc une valeur approchée de pi, d'autant plus "exacte" (hum) que N sera grand.
on ne te demande pas de prouver que cet algorithme donne pi (ce n'est pas du niveau première, c'est post bac) juste de le programmer et de l'utiliser.
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