Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Utilisation du second degré dans un problème.
Bonjour tout le monde,
J'ai un problème avec mon exercice de mathématiques, je vous laisse lire l'énoncé :
Une exposition temporaire prend place dans un musée. Le conservateur a prévu d'installer des cloisons amovibles pour former 6 salles d'expositions séparées par des allées selon le schéma ci-dessous :
Le dessin du livre ressemble à l'image ci-jointe.
Déterminer la largeur x des allées de sorte que la surface d'exposition soit égale à 200 m².
Je n'arrive pas à déterminer la largeur x pour trouver 200m²...
Si quelqu'un pourrait me mettre sur la voie... Merci !
Bonjour,
Quelle est la surface totale?
Quelle est la surface de chaque bande horizontale?
Quelle est la surface de la bande verticale?
Quelle est la surface de chaque intersection (pour ne pas les compter deux fois)?
Conclusion?
Aire d'un rectangle = L x l = 20 x 15 = 300 m²
Du coup la surface de chaque bande horizontale = 20 m - x non ?
Alors la surface d'une bande horizontale c'est : 20 - x / 2 multiplié par 15 - 2x / 3
Excusez-moi vraiment... Je ne suis pas douée en maths ! Il me faut du temps pour comprendre.
On ne peut pas savoir, puisqu'on ne connaît pas x ?
Mais la longueur du musée est de 20 mètres et la largeur de 15 m.
Il faut trouver x pour que l'air soit égal à 200m², hors ici, la surface du musée = 300m².
Et bien ! Dans le sens de la largeur de l'espace qui est de 15m:
-il y a 3 salles de largeur l
-il y a 2 intervalles de mesure x
3l + 2x = 15
3l =15 - 2x
l= (15-2x)/3 ?
Ah oui...
Du coup, il y a 100m² de bandes vertes, ce qui nous donne 10 m longueur fois 10 m largeur ?
j'ai répondu à la question d l'ex ?
C'est les questions que je ne comprends pas...
Quelle est la surface totale? 300m²
Quelle est la surface de chaque bande horizontale? 20 mètres - surface bande verte
Quelle est la surface de la bande verticale? 15 m - surface bandes vertes
Quelle est la surface de chaque intersection (pour ne pas les compter deux fois)? là, je ne sais pas du tout..
Pour calculer la surface d'un rectangle, on multiplie longueur par largeur.
Es tu d'accord: il y a 3 bandes verte rectangulaires. 2 horizontale et une verticale?
Pour chacune, quelle est sa longueur? Quelle est sa largeur?
Oui je suis d'accord pour ça !
Reprenons, il y a 6 salles.
IL faut que la somme de leur air = à 200m².
l'aire d'un rectangle c'est L*l.
On écrit alors :
6 x (20-x)/2 x (15-2x)/3 = 200 ? (je me complique peut-être encore la tâche)
Mais je ne trouve pas leur longueur et largeur... désolée d'être si longue
Rien ne te dit que les 6 salles sont identiques.
Mais rien ne te l'interdit.
Avec ça, tu dois arriver au résultat.
Continue.
6*(20-x)/2*(15-2x)/3=200
(20-x)(15-2x)=200
2x²-40x-15x+300=200
2x²-55x+100=0
et de là, je suis bloquée pour trouver x..
Annuler
connectez vous