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Valeur absolue

Posté par
jessyni
26-12-11 à 17:22

Bonjour pouvez me corriger cet exercice et m'aider pour la question 3).
S'il vous plait merci d'avance.

exercice:
La fonction f définie sur R par : f(x)=|-x + 1| - |2x - 1|
Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé.

1)Exprimer f(x) sans utiliser les barres de valeur absolue suivant les valeurs de x dans R

== Je trouves :
|-x + 1|= -x+1  si x  \ge 1
          et x-1  si x  \le 1

|2x+1| = 2x-1 si x  \ge 1\2
      et -2x+1 si x  \le1\2

2)Dresser le tableau de variation de f

si x \le 1  f(x)= 3x-2

si 1 \le x \le 1\2  f(x)=x

si x \ge 1\2  f(x)= -3x+2

voici mon tableau :
x   -\infty     1\2      1   +\infty  
                      1  \searrow
f(x)              \nearrow
            -1\2
      \nearrow


j'espère que vous avez compris. MAIS JE N'ARRIVE PAS A TRACER LA COURBE Cf pouvez m'aider s'il vous plait .

Posté par
sloreviv
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:35

bonjour

si 1\leq   x\leq   1\2ca te pose pas un pb?

Posté par
sloreviv
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:37

je veux dire:
1\leq x\leq \frac{1}{2} ca te pose pas un pb?

Posté par
jessyni
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:37

merci de m'avoir répondu,

Vous parlez dans le tableau de variation c'est bien cela ?

Posté par
sloreviv
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:41

si x\leq 0.5 f(x)=(1-x)-(1-2x)=x
si 0.5\leq x\leq 1 f(x)=(1-x)-(2x-1)=-3x+2
si 1\leq xf(x)=(x-1)-(2x-1)=-x
sa courbe est en trois parties: demi droite, segmnt demidroite

Posté par
sloreviv
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:42

yu avis une erreur en dessous de ton
==je trouves

Posté par
sloreviv
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:43

ta fonction de gauche a droite croit , decroit, et decroit

Posté par
jessyni
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:43

je ne comprend pas pourriez vous m'expliquer s'il vous plait ?

Posté par
Asap
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:45

Bonjour,

On y va étape par étape pour éviter les erreurs de calculs ^^

|-x+1| = |1-x| = 1-x, si (1-x)0 donc si 1x
                           x-1, si (1-x)0 donc si 1x

|2x-1| = 2x-1, si 2x-10 2x1 x1/2
              1-2x, si 2x-10 2x1 x1/2

Donc

si x1, f(x) = x-1-(2x-1) = -x
si 1/2x1, f(x) = 1-x-(2x-1) = 2-3x
si x1/2, f(x) = 1-x-(1-2x)= x

Sauf distraction de ma part

Posté par
sloreviv
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:46

courbe

Valeur absolue

Posté par
sloreviv
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:47

je sors
a+tard

Posté par
Asap
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:52

La courbe confirme ce que j'ai dis

            x, si x1
f(x) =    2-3x, si (1/2)x1
            -x, si x1/2

Posté par
jessyni
re : Valeur absolue 26-12-11 à 17:53

OK MERCI maintenant je vais essayer de comprendre tous cala
et encore merci a sloreviv et Asap

pouvez m'accorder du temps pour essayer de comprendre tous cela.

Posté par
jessyni
re : Valeur absolue 26-12-11 à 20:11

c'est bon j'ai compris mais je suis bloqué sur la réalisation du tableau de variation pouvez m'aider sloreviv ou Asap

Posté par
sloreviv
re : Valeur absolue 26-12-11 à 20:22

eh bien il est comme la courbe :
x     |  -\infty     0.5            1        +\infty
---------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x)   | \qquad \nearrow 0.5       \qquad \searrow -1      \qquad \searrow

Posté par
jessyni
re : Valeur absolue 26-12-11 à 20:25

merci beaucoup et sloreviv excusez moi de vous déranger j'ai un autre exercice sur les valeurs absolue je vais essayer de le faire et je posterai sur un autre topic pourriez vous me corriger  m'aider s'il vous plait.Vous me dites quand vous aurez le temps ? et je le mettrai ?



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