Bonjour

on vous demande d'écrire f sans barre de valeurs absolues

on sait que

on applique ceci aux deux expressions et on résume dans un tableau

Bonsoir motdepasse,
hekla t'as indiqué ce qu'il faut faire.
Je reviens sur ce que tu as fait pour 1) : Tu as calculé les images de 0 et 1.
Or on demande une expression de f(x) , puis de g(x) sans | | mais avec x .
Je refais tes calculs, en reprécisant que ce n'est pas ce qui est demandé :
f(0) = |0-1| + 2|0+2| = |-1| +22 = 1 + 4 = 5

f(1) = |1-1| + 2|1+2| = |0| +23 = 6

g(0) = |0-3| - 2|0+1| = |-3| - 21 = 3 - 2 = 1

g(1) = |1-3| - 2|1+1| = |-2| - 22 = 2 - 4 = -2

Hekla t'a indiqué ce qu'il faut faire (j'ai amélioré l'orthographe)

f(x) =|x-1|+2|x+2| est:
_positif si x>-1
_nul si x=-1
_négatif si x<-1

g(x) =|x-3|-2|x+1| est:
_positif si x<1
_nul si x=1
_négatif si x>1

C'est bien ça qu'il faut faire ?

En fait je n'ai pas trop compris le truc avec les A...

si alors s'écrit x+1
si alors s'écrit -x-1
vous en faites autant pour la seconde valeur absolue  
vous tracez un tableau et dans chaque intervalle vous écrivez la réponse trouvée



Bonjour Sylvieg  bonne année

Si x-1 alors |x+2| s'écrit x+2
Si x-1 alors |x+2| s'écrit -x-2
Je n'arrive pas à faire le tableau mais ce n'est pas grave.

Pour g(x) =|x-3|-2|x+1|
Si x1 alors |x-3| s'écrit -x+3
Si x1 alors |x+1| s'écrit x+1

C'est bien ça ?

On ne te demande pas le signe de f(x) ; signe qui d'ailleurs est évident : Somme de deux termes positifs donc positif.

Je prends une autre fonction : h(x) = 2|x-3|
Si x3 alors x-3 0 ; donc |x-3| = -(x-3) . C'est le |A| = -A si A0 de Hekla.

Si x3 alors x-3 0 ; donc |x-3| = x-3 . C'est le |A| = A si A0 de Hekla.

D'où Si x3 alors h(x) = -2(x-3) et si x3 alors h(x) = 2(x-3) .

Bonne année hekla .

motdepasse, dans f(x) il y a |x-1| qui fait intervenir 1 ( pour le signe de x-1) et |x+2| qui lui fait intervenir -2 (pour le signe de x+2).

dans mon précédent message j'ai repris la valeur donnée
il est bien entendu que
comme j'ai pris x+1 le tableau est correct

Je savais qu'il n'y avait pas grand chose qui séparait les maths du chinois... (la langue)
Autrement dit, je n'ai toujours pas compris ce qu'il fallait faire...

ce tableau sera-t-il plus éloquent ?

dans le calcul de il ne faut pas prendre la deuxième ligne

Je n'ai jamais fait (ou vu) de tableau avec des valeurs absolues donc c'est tout nouveau pour moi...
Je crois que je vais aller "prendre l'air" et je reviendrai dans environ 10 minutes, je sature là...

Je crois que ce bol d'air ne m'a rien apporté...

Essaye avec ceci

Les exemples sont détaillés (laisse tomber le second degré de la page 2 et va directement page 3).

Je comprends plus ou moins la première page mais après je suis dépassée, surpassée, repassée, tout ce que vous voulez  (jeu de mots) mais je ne comprends pas... Ce n'est pas grave, de toute façon ce n'est pas noté, je voulais juste réussir mon DM "à la perfection" grâce à vos aides pour tous les exercices mais je crois que celui-là n'est pas à ma portée..

Je suis désolée d'abandonner si "tôt". Merci quand même pour votre aide, je reviendrai sur cet exercice plus tard, quand j'aurai compris les notions de la fiche.

c'est vrai que cela n'est pas très évident  faire la somme  de valeurs absolues encore moins
à un moment on considérait |x-a| comme la distance de à
  par conséquent le calcul ne se fait pas de la même manière si est avant ou si est après
dans une somme il faut considérer tous les cas possibles

avec 2 valeurs absolues  trois cas se présentent  en supposant

avant , entre et après

Ce sera pour un autre jour, je suis désolée. Et vue l'heure je devrai déjà dormir ! Bonne soirée

plus démonstratif encore serait peut-être d'ajouter des lignes au tableau
une ligne écrivant explicitement :

signe de x+1

et la ligne suivante |x+1| baptisée "expression équivalente à |x+1|"
etc

par ailleurs motdepasse semble considérer les tableaux en général comme quelque chose qu'on apprend et qu'on "récite" ("je n'ai jamais fait de tableaux comme ça") alors que un tableau on y met ce qu'on veut dedans, en fonction de ce qu'on veut obtenir.
des signes, des variations, des expressions etc etc
c'est juste une présentation de l'organisation des idées.

que dans une expression avec des valeurs absolues, il faut examiner chacune d'elles, et donc le signe de chaque "bidule" qui est "dedans" et faire le "tableau", ou la découpe "en texte", correspondantes
(en disant "si x dans tel intervalle, alors ..")

En fonction de chacun des intervalles que l'on détermine par ces études de signes (de chacun des termes indépendamment qui sont dans des valeurs absolues)

J'ai découvert les valeurs absolues il y a peu de temps et faire un simple tableau de signes sans valeurs absolues j'ai du mal, donc comprenez que j'ai des difficultés...

Bonsoir motdepasse,
Si les tableaux te traumatisent, on va faire sans tableau
Tout d'abord précision sur |a| :
Si a 0 alors |a| est égal à a (qui est positif ou nul).
Si a 0 alors |a| est égal à l'opposé de a (cet opposé est alors positif ou nul car a est négatif ou nul).

f(x) = |x-1|+2|x+2|

Pour |x-1| :
Si x1 alors x-1 0 ; donc |x-1| est égal à x-1.
Si x1 alors x-1 0 donc |x-1| est égal à l'opposé de x-1 .
Autrement dit :
Si x1 alors |x-1| = x-1 .
Si x1 alors |x-1| = -(x-1) .

Pour |x+2| :
Si x-2 alors x+2 0 ; donc |x+2| est égal à x+2.
Si x-2 alors x+2 0 donc |x+2| est égal à l'opposé de x+2 .
Autrement dit :
Si x-2 alors |x+2| = x+2 .
Si x-2 alors |x+2| = -(x+2) .

Pour f(x) :
Si x1 alors on a aussi x -2 ; donc f(x) = x-1 + 2(x+2) = x-1 +2x+4 = 3x+3 .

Si x-2 alors on a aussi x1 ; donc f(x) = -(x-1) + 2(-(x+2)) = -x+1 + 2(-x-2) = -3x-3 .

Il reste un trou entre -2 et 1 . Si x -2 et x 1 , qui peut se résumer par -2x1 .
Si x -2 et x 1 alors |x+2| = x+2 et |x-1| = -(x-1) ; donc f(x) = -(x-1) + 2(x+2) = -x+1+2x+4 = x+5 .

Conclusion :
Si x1 alors f(x) = 3x+3
Si x-2 alors f(x) = -3x-3
Si -2x1 alors f(x) = x+5.

Merci, enfin quelque chose que je comprends du début à la fin ! Dès que j'ai un temps, je fais la même chose pour g(x)  et je vous envoie tout ça.

une fois que vous aurez bien manipuler ce que Sylvieg vous a proposé,  vous pourrez revenir au tableau  c'est identique mais avec beaucoup d'implicite

C'est promis, j'essaierai de faire le tableau une fois que je maîtriserai tout ça

désolé, j'ai commis une énorme faute d'orthographe c'est évidemment manipulé   qu'il fallait lire ( participe passé ) et non l'infinitif

J'ai lu tellement vite que je n'avais même pas remarqué

Bonjour à tous,
Je suis revenue sur l'exercice et j'ai trouvé pour g(x) :
Si x<ou=-1 alors g(x) =x+5
Si x>ou=3 alors g(x) =-x-5
Si-1<ou =x<ou=3 alors g(x) =-3x+1
Je n'ai pas fait de tableau. J'aurais voulu détailler les calculs mais je n'ai plus de batterie. Est-ce que c'est bon ?

Bonjour

si

si

si

c'est parfait

Comment je le graphique svp ?

Merci :')

J'ai tout compris, j'ai réussi à faire mon graphique, je pourrai rendre un DM parfait, merci beaucoup, je suis tellement émue que j'en pleure, je ne pensais vraiment pas réussir, merci !! :')

la fonction est ce qu'on appelle une fonction affine par morceaux ou par intervalles .
Sur chaque intervalle, la représentation graphique est la restriction d'une droite à cet intervalle soit une demi-droite  si l'intervalle est non borné  soit un segment sinon.

Pour tracer la courbe représentative de   il y a deux points particuliers

cela permet de tracer le segment du milieu
ensuite on choisit un point  d'abscisse inférieure à   par exemple ce qui donne

et un autre d'abscisse supérieure à 3 par exemple 5 donc

Merci pour tout

de rien