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Valeurs inconnues dans un triangle rectangle
Bonjour à tous,
Dans mon DM de maths, il y a 3 ex. Le problème est que je n'arrive pas a résoudre le 3ème exercice.
Voici l'énoncé:
A) Soit un triangle ABC rectangle en A tel que AB= 4 et AC= 5.
soit M est un point du segment [AC].
On pose AM= x.
La parallèle à la droite (AB) passant par M coupe le segment [BC] en N.
Questions:
1.a) Entre quelles valeurs peut varier x ?
Quelle est,en fonction de x, la longueur CM? (J'ai répondu CM= 5-x)
b) Démontrer que MN=4-0,8x.
2. Calculer, en fonction de x, l'aire A(x) du trapèze ABNM.
Merci de m'aider 
bonsoir,
1) AM= x. x sur AC AC = 5
réfléchis un peu, tu vas trouve entre quelles valeurs peut varier x
b) Démontrer que MN=4-0,8x.
(MN)//(AB) thales
CM/CA = MN/AB = CN/BC
(5-x)/5 = MN/4
fait un produit en croix
2) [4+(4-0,8x)]x/2
bonjour et bonne année,
1.a) Entre quelles valeurs peut varier x ?
M parcourt [AC],
si M est en A on a AM=x=0 cm
si M est en c on a AM=x=5 cm
0<=x<=5
Quelle est,en fonction de x, la longueur CM?
CM=AC-AM=5-x cm
ok
b) Démontrer que MN=4-0,8x.
des //s, des points alignés-->Thalès
CM/CA=MN/AB
(5-x)/5=MN/4
4(5-x)=5*MN
MN=4(5-x)/5
MN=(20-4x)/5
MN=4 -4x/5
MN=4-0.8x
2. Calculer, en fonction de x, l'aire A(x) du trapèze ABNM.
A(trapèze)=(petite base+grande base)*hauteur/2
=(MN+AB)*AM/2
=(4-0.8x+4)*x/2
=(8-0.8x)x/2
=(8x-0.8x²)/2
=4x - 0.8x²/2
=4x-0.4x²
=
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