Bonjour,

J'ai une approche qui ne va peut être pas te séduire pour comprendre les
variables aléatoires et les lois de probabilité , tant pis je
te la propose tout de même :
Regarder comment faire avec les exercices corrigés proposés sur le site :
loi de
proba
Je pense que tu pourras comprendre.

Bon courage

N'hésites pas à poster ensuite tes réponses, on te dira si c'est juste

APRES AVOIR RELUS TON COURS ET LES EXERCICES INDIQUES PAR TOM-PASCAL.

Quelques explications pour essayer de te faire comprendre.

1) de la façon bête et méchante:

|a-b| est compris dans [0 ; 5]

|a-b| = 0 pour les couples (a,b) = (1,1) ; (2,2) ; (3,3) ; (4,4) ; (5,5)
et (6,6)
|a-b| = 1 pour les couples (a,b) = (1,2) ; (2,3) ; (3,4) ; (4,5) ; (5,6)
; (2,1) ; (3,2) ; (4,3) ; (5,4) et (6,5)
|a-b| = 2 pour les couples (a,b) = (1,3) ; (2,4) ; (3,5) ; (4,6) ; (3,1)
; (4,2) ; (5,3) et (6,4)
|a-b| = 3 pour les couples (a,b) = (1,4) ; (2,5) ; (3,6) ; (4,1) ; (5,2)
; (6,3)
|a-b| = 4 pour les couples (a,b) = (1,5) ; (2,6) ; (5,1) ; (6,2)
|a-b| = 5 pour les couples (a,b) = (1,6) ; (6,1)

On compte tous les couples possibles donnés ci dessus: il y en a 36.


Il y a 6 couples parmis ces 36 qui font que |a-b| = 0 -> D(0) = 6/36
= 1/6
Il y a 10 couples parmis ces 36 qui font que |a-b| = 1 -> D(1) = 10/36
= 5/18
Il y a 8 couples parmis ces 36 qui font que |a-b| = 2 -> D(2) = 8/36
= 2/9
Il y a 6 couples parmis ces 36 qui font que |a-b| = 3 -> D(3) = 6/36
= 1/6
Il y a 4 couples parmis ces 36 qui font que |a-b| = 4 -> D(4) = 4/36
= 1/9
Il y a 2 couples parmis ces 36 qui font que |a-b| = 5 -> D(5) = 2/36
= 1/18
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3)
Quelle est la probabilité que lors d'un lancer, la distance des 2 numéros
obtenus soit strictement supérieure à 3 ?

2 manières d'y arriver:

a)
Question à se poser:
1°)
Combien y a t'il de couples de résultats de dés qui ont |a-b| > 3
Il suffit de faire la somme des couples qui donnent |a-b|=4 ou |a-b|=5
-> il y en a : 4 + 2 = 6
2°)
Combien y a t'il de couples possibles en tout?
Il y en a 36

Il y a donc 6 possibilités sur 36 pour que |a-b|> 3 -> la proba de cet
évènement est: 6/36 = 1/6
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b)
On a calculer la proba D4 = 1/9 et la proba D5 = 1/18

La proba que D4 OU D5 arrive est D4 + D5 = (1/9)+(1/18) = 3/18 = 1/6

On retrouve la même chose que par l'autre méthode (heureusement).
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Les méthodes proposées ci-dessus, sont intuitives et permettent à certains
de comprendre ce qui se cache derrière des formules de calculs de
probabilités.
Elle ne sont pas forcément adaptées à tous les cas.

Un exemple: Pour trouver le nombre de cas possibles des couples de dés,
je les ai tous écrit et compté.
C'est imparable et facile dans ce cas puisque leurs nombres était très
limités (36). Cette pratique est impossible dans de nombreux autres
cas.
Si par exemple tu essaies de compter combien de "donnes" différentes
sont possibles pour un jeu de cartes de 52 cartes en distribuant
13 cartes à 4 joueurs, si tu essaies de les énumérer toutes, tu n'auras
pas fini dans 100 ans.
Il faut donc apprendre à manipuler et à comprendre les notions de permutation,
arrangement et combinaison qui te permettent de trouver ce genre
de choses très rapidement.

Essaie aussi de comprendre la portée des notions d'écart type et autres,
que cela ne reste pas uniquement pour toi que l'application
d'une simple formule mais que tu comprennes ce que ces notions
signifient concrétement.
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Vérifie quand même bien mes résultats car les proba et moi, on n'est
pas très copain.