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Niveau BTS
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variable aléatoire

Posté par
oumayma01
18-09-11 à 17:00

bonjour
svp aidez-moi, jn'ai rien compris dans cette partie du chapitre sur les probas, voilà l'énoncé:
On considère une épreuve aléatoire débouchant sur 2 éventualités : succès et échec, de
probabilités respectives 0.7 et 0.3.
On désigne par X la variable aléatoire qui associe à n épreuves aléatoires indépendantes le nombre
k de succès.
On désigne par Y la variable aléatoire qui associe à n épreuves aléatoires indépendantes le nombre
k d’échecs.
a) Quelles sont les lois suivies par X et Y (justifier)?
b) Donner en fonction de n, l’expression de : P(X=k) ; P(Y=k) ; P(X=0) ; P(X???1) ; P(Y=n).
c) On suppose n=10, calculer P(X=0) ; P(X=2) ; P(X???2) ; P(X>2) ; l’espérance E(X) et l’écart type
s(X) (résultats arrondis à 10–6).

Posté par
Ted
re : variable aléatoire 18-09-11 à 17:04

bonjour
le terme loi binomiale t'évoque-t-il quelque chose ?

Posté par
oumayma01
re : variable aléatoire 18-09-11 à 17:59

c'est le truc de Bernouilli?

Posté par
Ted
re : variable aléatoire 18-09-11 à 18:09

oui c'est une répétition de n épreuves de Bernoulli indépendantes

Posté par
oumayma01
re : variable aléatoire 18-09-11 à 20:02

mais je ne sais pas comment l'appliquer dans cet exercice :s

Posté par
Ted
re : variable aléatoire 18-09-11 à 20:05

Comment justifie-t-on qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale ?
il y a trois choses à citer, je préfère que tu recherches ça dans ton cours car ça te sera demandé au BTS

Posté par
oumayma01
re : variable aléatoire 18-09-11 à 20:47

on fait:
P(X=k)= (k* n)*p^k*(1-p)^(n-k)
c'est ça?

Posté par
Ted
re : variable aléatoire 18-09-11 à 20:50

là tu me donnes la formule qui permet de calculer des probabilités quand on sait qu'une variable aléatoire suit une loi binomiale ...
ce que je te demande c'est de me citer à quelles conditions une variable aléatoire suit une loi binomiale.

Posté par
Jeanixto
re : variable aléatoire 01-06-21 à 22:09

Elles doivent etre independantes

Posté par
malou Webmaster
re : variable aléatoire 02-06-21 à 09:23

Bonjour Jeanixtoet bienvenue
10 ans plus tard ...
n'hésite pas à regarder la date du sujet
bonne navigation



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