Bonsoir,
J'ai un exercice de proba et j'ai surtout un gros doute pour la question 2.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait? Merci d'avance
L'énoncé est le suivant :
Pierre se rend tous les jours au lycée à vélo. Son trajet fait 3 km et comporte 5 feux non synchronisés. On suppose que pour chaque cycle d'un feu tricolore,celui ci reste vert pendant 300 secondes, orange pendant 5 secondes et rouge pendant 235 secondes. Pierre s'arrête à l'orange et au rouge. On suppose que quand il s'arrête, Pierre s'arrête en moyenne 2 minutes et quand il ne s'arrête pas il roule à la vitesse moyenne de 15 km/h.
1) X v.a désignant le nb de fois où Pierre s'arrête. X suit-elle une loi binomiale.
2) Y v.a désignant le temps en minutes mis par Pierre pour effectuer un trajet. Mq Y est une fonction affine.
3) Combien de tes en moyenne met-il pour effectuer un trajet?
4) Déterminer la proba que Pierre arrive à l'heure au lycée s'il part de chez lui 15 minutes avant le début du premier cours?

Ce que j'ai fait.
1) C'est une loi binomiale,de paramètres n =5 et p = 4/9 (240/540)
2) 15 km en 60 min donc 3km en 12 min; et puis je suis perdu pour le reste?
3) Je sais qu'il faut utiliser l'espérance E(ax+b) = aE(x)+12 et E(x) = np
   donc c'est OK
4) Je pensais faire P(Y< 15) puis remplacer Y par ax+b de la question 2 mais là encore je ne suis pas sûr.
Pourriez-vous m'aider surtout pour la question 2 et 4 s'il vous plait? Un grand merci d'avance
Dom