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Niveau terminale
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Variable aléatoire

Posté par
selineks
17-03-19 à 21:10

Bonsoir à tous, je suis en terminale S et j'ai un exercice à faire pour demain sur les variables aléatoires. Le problème que je rencontre c'est que je n'arrive pas/ j'ai du mal à trouver l'ensemble des valeurs prises par la variable aléatoire X, du coup je bloque et je n'arrive donc par à déterminer la loi de probabilité et calculer son espérance.  Je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider à comment je pourrais trouver ces valeurs pour pouvoir ensuite continuer à faire l'exercice. Merci par avance!

Voici l'énoncé:
Au cours d'une quinzaine commerciale , un magasin offre un billet de loterie à tout acheteur d'un appareil électroménager. les 500 billets sont numérotés de 001 à 500 et ils sont tous distribués.
à la fin de la quinzaine, on effectue un tirage au sort, à l'issue duquel: le numero 397 gagne 5000€, les  autres numéros se terminant par 97 gagnent chacun 1 000€, les 45 autres numéros se terminant par 7 gagnent chacun 100€. Il y a ainsi en tout 50 numéros gagnants. Après l'achat d'un appareil, une personne tire un billet au hasard. On désigne par X la variable aléatoire qui, au numéro de ce billet, associe le gain correspondant, en euros.

Posté par
Yzz
re : Variable aléatoire 17-03-19 à 21:36

Super : un exo sans question !  

Posté par
Yzz
re : Variable aléatoire 17-03-19 à 21:38

Si c'est :

Citation :
l'ensemble des valeurs prises par la variable aléatoire X
Elles sont toutes données dans l'énoncé.
Reste plus qu'à déterminer le nombre de billets concernés ...

Posté par
kenavo27
re : Variable aléatoire 17-03-19 à 21:38

Bonsoir
Résumons
Il n' y a qu'un seul numéro (397) qui permet de gagner 5000€
4 numéros se terminant par 97 permettant de gagner 1000€
45 autres se terminant par 7 permettant de gagner 100€
Et
450 numéros " permettant" de gagner 0 €

À toi

Posté par
kenavo27
re : Variable aléatoire 17-03-19 à 21:40

Salut Yzz
Je te laisse avec selineks
Bonne soirée

Posté par
Yzz
re : Variable aléatoire 17-03-19 à 21:40

Oui en fait, tout est donné...

Salut kenavo27  

Posté par
selineks
re : Variable aléatoire 17-03-19 à 22:46

Yzz @ 17-03-2019 à 21:36

Super : un exo sans question !  

enfaite je l'ai dis au tout début le but de l'exercice est de déterminer la loi de probabilité et calculer son espérance. Et  je demandais bien l'ensemble des valeurs prises par la variable aléatoire X. Merci pour votre aide

Posté par
selineks
re : Variable aléatoire 17-03-19 à 22:48

Bonjour kenavo27 tout d'abord merci pour votre aide!
je ne comprends pas comment vous aviez pu trouver: 450 numéros " permettant" de gagner 0 € :/ pouvez vous m'éclairez sur ça svp

Posté par
carpediem
re : Variable aléatoire 17-03-19 à 23:14

kenavo27 @ 17-03-2019 à 21:38

Résumons
Il n' y a qu'un seul numéro (397) qui permet de gagner 5000€
4 numéros se terminant par 97 permettant de gagner 1000€  tu oublies le numéro commençant par 97
45 autres se terminant par 7 permettant de gagner 100€
Et
450 numéros " permettant" de gagner 0 €

À toi

Posté par
Yzz
re : Variable aléatoire 18-03-19 à 06:58

Salut carpediem  

Citation :
4 numéros se terminant par 97 permettant de gagner 1000€  tu oublies le numéro commençant par 97
C'est à dire ?

Posté par
valparaiso
re : Variable aléatoire 18-03-19 à 09:07

bonjour cad qu'il n'y en a pas 4 mais 5.
C'est du niveau TS, quand même!

Posté par
Yzz
re : Variable aléatoire 18-03-19 à 09:26

Je dois être très con.

Citation :
les 500 billets sont numérotés de 001 à 500
le numero 397 gagne 5000€, les  autres numéros se terminant par 97 gagnent chacun 1 000€
Donc les billets 097 , 197 , 297 , 497 gagnent 1000  €.Le cinquième, c'est lequel ?

Posté par
kenavo27
re : Variable aléatoire 18-03-19 à 09:45

bonjour à tous
je rejoins Yzz.

Posté par
kenavo27
re : Variable aléatoire 18-03-19 à 09:54

4 gains possibles : 0 €, 100 €, 1000 €, 5000€
- Le gain de 5 000 € se remporte uniquement en tirant le 397=> probabilité de 1/500 = 0.002.(1 numéro)

- Le gain de 1000 € se remporte en tirant le 97 ou 197 ou 297 ou 497=> probabilité de 4/500 = 0.008. ( 4  numéros)

- Le gain de 100 € se remporte en tirant le 7 =>probabilité de 45/500 = 0.09.
(45 numéros)

- le gain de 0 € se remporte en tirant tous les autres numéros => probabilité de 450/500 = 0.9.

Posté par
flight
re : Variable aléatoire 18-03-19 à 10:06

salut

397   --> 5000€    (1 seul)
x97   ---> 1000€   x peut prendre les valeurs 0,1,2,4   --> 4 cas
xy7  ---> 100€  ( y ne doit pas etre un 9  et x doit être au plus égal à 4   soit  5*9 = 45 cas
ne se termine pas par un 7 --> on ne gagne rien
ca fait bien 50

Posté par
carpediem
re : Variable aléatoire 18-03-19 à 14:11

kenavo27 @ 18-03-2019 à 09:45

bonjour à tous
je rejoins Yzz.
oui pardon !! il y a 5 nombres desquels on retire le particulier 397 ...

désolé !!!



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