Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Variables Aléatoires

Posté par
maelys31
19-01-21 à 18:12

Bonjour,je commence à apprendre les variables aléatoires et je suis bloquée sur une partie d'un exercice.
Voici l'exercice en question:
Un jeu consiste à lancer un dé non pipé
  . si le joueur obtient 1,il perd 30€
  . si le joueur obtient 2,il perd 20€
  . si le joueur obtient 3,il perd 10€
  . si le joueur obtient 4,il ne perd ni ne gagne rien
  . si le joueur obtient 5 ou 6,il gagne 30€

1) Soit X la variable aléatoire indiquant le gain (positif ou négatif) du joueur.
Donner la loi de probabilité de X.
2)Calculer l'espérance.
3)Calculer la variance et l'écart-type.
Voici le travail que j'ai fait:
1) Les valeurs prises par la variable aléatoire X sont: -30;-20;-10;0 et 30.
p(X=-30)=1/6.   ;p(X=-20)=1/6.  ; p(X=-10)=1/6.  ; p(X=0)=1/6 et p(X=30)=2/6=1/3.
Je ne peux pas mettre le tableau de la loi de probabilité ici.

2)E(X)=0 je n'ai pas mis le calcul détaillé.

3)C'est ici que je suis bloquée je ne comprends pas comment trouver la variance.

Merci

Posté par
matheuxmatou
re : Variables Aléatoires 19-01-21 à 18:15

bonsoir

1 : correct
2 : correct

3 : que sais-tu d'après ton cours sur la variance ?

Posté par
jarod128
re : Variables Aléatoires 19-01-21 à 18:17

Bonjour,
La variance est la moyenne des écarts à l'esperance aux carrés...

Posté par
jarod128
re : Variables Aléatoires 19-01-21 à 18:18

Mince, faut que je pense à vérifier la présence de nouvelles réponses...

Posté par
matheuxmatou
re : Variables Aléatoires 19-01-21 à 18:18

bonsoir jarod128 ... on s'est croisés

Posté par
maelys31
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 14:58

Bonjour,
D'après mon cours la variance est égale à E(X2)-(E(X))2.

Posté par
maelys31
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:07

Je trouve:
V(X)= 1/6*(-30)2+1/6*(-20)2+1/6*(-10)2+1/6*02+1/3*(30)2-02=3200/6 ou 1600/3

Posté par
maelys31
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:09

L'ecart type serait donc egal a la racine carre de 3200/6?

Posté par
carita
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:11

bonjour
c'est juste.

Posté par
matheuxmatou
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:16

je confirme

l'écart type vaut donc 40/3

Posté par
maelys31
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:18

Merci beaucoup pour votre aide matheuxmatou,jarod128 et carita.
J'ai encore une question,dois je laisser le resultat de l'ecart type 3200/6 sous la racine carre?

Posté par
maelys31
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:19

D'accord et desolee je n'avais pas vu votre reponse

Posté par
maelys31
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:21

Est-ce valide si je note que 40/(racine carre)3=40(racine carre)3/3?

Posté par
matheuxmatou
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:24

ben oui, c'est la même chose où le dénominateur est rendu rationnel...

Posté par
matheuxmatou
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:25

\dfrac{40}{\sqrt{3}}=\dfrac{40 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3}\times\sqrt{3}}=\dfrac{40 \times \sqrt{3}}{3}

Posté par
maelys31
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:25

D'accord merci beaucoup

Posté par
matheuxmatou
re : Variables Aléatoires 20-01-21 à 15:26

pas de quoi



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !