Bonjour, je révise pour le bac blanc et le prof nous a envoyé cet exercice mais nous avons juste eu des photocopies d'un cours très succinct.je ne comprends pas ce qu'il faut faire. j'ai essayé de faire le 1) et 2) mais sans conviction. Pouvez vous m'aider dans cette révision. Merci d'avance.

soit la variable aléatoire X suivant la loi de Bernoulli de paramètre p.
soit la variable aléatoire Y suivant la loi de Bernoulli de paramètre q.
1) Montrer que l'évènement {XY} est égal à l'évènement {X=1}{Y=1}
2)On suppose les variables aléatoires X et Y indépendantes.
Montrer que E(XY)=E(X)E(Y).
3)On suppose que:   Y=X
a)calculer E(XY)
b)calculer E(X)E(Y)
c)les v.a X et Y sont-elles indépendantes?

j'ai écrit:
1) {XY=1} alors {X=1} et {Y=1}  donc {XY}
2)E(XY)=E(X et Y)=E(XY)=E(X)E(Y)

Merci d'avance pour votre aide.