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Variables aléatoires
Bonsoir tout le monde.. J'aurai énormement besoin d'aide si vous le voulez bien pour tenter de m'aider à réaliser 2 exercices d'un de mes devoirs maisons qui sont sur les variables aléatoires.
Voici le premier exercice :
On propose deux jeux dont les règles sont décrites ci-dessous :
Jeu 1 :
- On lance un dé cubique équilibré numéroté de 1 à 6.
Si on obtient 5 ou 6, on gagne 2 €, sinon on perd 1 €.
- Ensuite, on lance une pièce équilibrée.
Si on obtient face, on gagne 2 €, sinon on perd 1 €.
On notera A l'événement « on obtient 5 ou 6 » et F l'événement « on obtient face ».
Jeu 2 :
- On lance un dé tétraédrique équilibré numéroté de 1 à 4.
Si on obtient 4, on gagne 9 €, sinon on perd 3 €.
- Ensuite, on lance une pièce équilibrée.
Si on obtient face, on gagne 2 €, sinon on ne gagne rien.
On notera B l'événement « on obtient 4 » et F l'événement « on obtient face ».
Voici les questions :
1. On note X la variable aléatoire donnant le gain pour le 1er jeu.
a. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X. Justifier.
b. Calculer l'espérance mathématique, la variance et l'écart-type de X. Donner le détail des calculs.
2. On note Y la variable aléatoire donnant le gain pour le 2ème jeu.
a. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire Y. Justifier.
b. Calculer l'espérance mathématique, la variance et l'écart-type de Y. Donner le détail des calculs.
3. a. Quel jeu doit choisir un joueur qui espère gagner le plus ? Justifier la réponse.
b. Quel jeu est le moins risqué ? Justifier la réponse.
Merci beaucoup de tenter de me guider car je suis complétement perdu face à ce chapitre et donc, ce dm...
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