Bonsoir,
tes calculs donnent bien les valeurs approchées au centième de l'espérance  et de la variance de X.

Pour simuler le lancer du dé on peut utiliser la fonction python random() avec un découpage de l'intervalle [0;1] ou la fonction choice((1,2,2,3,4,4)) attention aux doubles parenthèses.
Ces deux fonctions sont dans le module random.

Bonjour,

Pour la question 3,

1) soit tu as vu dans ton cours, les formules E(aX+b) = ?? et
      V(aX+b) = a²V(X)

2) sinon tu fais un beau tableau avec les valeurs de Y=3X-2 et les probabilités rattachées puis tu fais les calculs... (avec un tableur c'est presqu'aussi rapide qu'avec  les formules )

Bonsoir
Merci infiniment pour vos réponses !

Et les questions suivantes ? 4 et 5 ? Tu as fait ?
Python , c'est bon 😉...

3. J'ai fait avec les formules du programme de terminale :
E(3X−2)=3⋅E(X)−2 = 6
V(3X−2)=3^2  ⋅V(X)= 11
𝜎(3𝑋−2)=√𝑉(3X-2)=√11
4. J'ai travaillé avec random et j'ai essayé pour 1000 lancers, ça marche !

import random

def simuler_experiences(n):
    issues= [1, 2, 2, 3, 4, 4]  
    valeurs= [random.choice(issues) for _ in range(n)]  
    moyenne= sum(valeurs) / n  
    return moyenne

n = 1000
moyenne_estimee = simuler_experiences(n)
print(f"Estimation de E(X) avec {n} expériences :{moyenne_estimee}")


5. C'était un peu plus compliqué, j'ai du chercher les différents noms pour chaque étape du calcul et après j'ai essayé avec n=1000.

import random
import math

def simuler_experiences(n):
    issues = [1, 2, 2, 3, 4, 4]
    valeurs = [random.choice(issues) for _ in range(n)]
    moyenne = sum(valeurs) / n
    return moyenne

def estimer_proportion(n, repetitions):
    E_X = 8/3
    V_X = 11/9
    sigma = math.sqrt(V_X)
    
    borne_inferieure = E_X - (2 * sigma / math.sqrt(n))
    borne_superieure = E_X + (2 * sigma / math.sqrt(n))

    count = 0

    for _ in range(repetitions):
        m = simuler_experiences(n)
        if borne_inferieure <= m <= borne_superieure:
            count += 1
    
    proportion = count / repetitions
    return proportion

n = 100
repetitions = 1000
proportion_estimee = estimer_proportion(n, repetitions)
print(f"Proportion des expériences respectant la condition de fluctuation : {proportion_estimee:.2f}")

Merci encore pour votre aide, c'est juste que j'ai toujours travaillé avec math et random c'est nouveau pour moi, mais après les recherches, j'ai réussi !

Pour 3), c'est bon.
NB : pour 2), on peut obtenir E(X) et V(X) sous forme fractionnaire :
8/3 et 11/9 (valeurs exactes... pour les puristes )

Pour Python, je vais tester tes programmes par curiosité... si j'ai des problèmes je te le dirai...

Petit conseil pour faciliter la vie des copains qui vont "récupérer" TON programme:
Quand tu copies (CTRL+C) un programme sous Python et que tu veux le "coller" dans la fenêtre de L'Ile aux Maths, active la balise "code" </> avant de faire CTRL +V.
Le programme est alors disponible avec toutes les indentations... Si on le copie et si on le colle dans la fenêtre python, il est alors fonctionnel.

Si je copie ton programme et le colle dans ma fenêtre python, les indentations ne sont pas bonnes et il va me falloir les rétablir

J'ai copié ton programme (question 4) et je l'ai collé dans MA fenêtre python.... et miracle il était fonctionnel : les indentations étaient en place !!
Avais-tu utilisé le bouton </> ??

Par ailleurs, j'admire la concision de ton programme mais il utilise des commandes que... je ne connaissais pas (je me considère comme un débutant) !
En première, l'étude de Python est poussée aussi loin.... ?

Bonjour aux deux,

A propos de la question 4) ;
Je ne conteste pas le script python qui a bien toutes les qualités que lui donne ZEDMAT.
Par contre, ce qui me chiffonne, c'est que l'énoncé parle au départ d'espérance mathématique. Ensuite, le même énoncé évoque une moyenne statistique. Le script calcule effectivement la moyenne des valeurs retournées, mais pas E(X). Il se trouve qu'ici , le résultat est le même. Si c'est dans cette optique qu'il fallait raisonner, peut-être aurait-il fallu le faire justifier au préalable.

@fph67